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试卷详情
本卷共 26 题，其中：
填空题 6 题，选择题 10 题，解答题 10 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
填空题 共 6 题
  1. 已知⊙O1的半径为2cm，⊙Q2的半径为5cm，两圆相切，则两圆的圆心距O1Q2的长为________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 据重庆市统计局2011年1月份公布的数据，2010年全市修建的公租房的面积约为8840000万平方米，那么8840000万平方米用科学记数法表示为________万平方米．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. △ABC与△DEF相似且面积的比为9：16，则△ABC与△DEF的周长比为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 分式方程+1=的解是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在平面直角坐标xoy中，以坐标原点O为圆心，3为半径画圆，从此圆内（包括边界）的所有整数点（横、纵坐标均为整数）中任意选取一个点，其横、纵坐标之和为0的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某工厂去年生产某种产品一件，所获取的利润率为59%，今年由于物价上涨，工厂生产这种产品的成本增加了6%，而今年与去年该产品的出厂售价一样，所以今年该工厂生产该产品一件所获取的利润率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 有理数-3的相反数是（ ）
    A．3
    B．-3
    C．
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算-12a6÷（3a2）的结果是（ ）
    A．-4a3
    B．-4a8
    C．-4a4
    D．-a4

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 不等式2x+8≤0的解集在数轴上表示正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，AB∥CD，E、B、F三点共线，∠ABE=60°，∠D=50°则∠E的度数为（ ）

    A．16°
    B．14°
    C．12°
    D．10°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC中，AB是⊙O的直径，∠B=60°，∠C=70°，则∠BOD的度数是（ ）

    A．90°
    B．100°
    C．110°
    D．120°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为了了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成条形统计图（如图），那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（ ）

    A．众数是9
    B．中位数是9
    C．平均数是9
    D．锻炼时间不高于9小时的有13人

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在图1中，A1、B1、C1分别是等边△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图2中，A2，B2，C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中菱形的个数共有（ ）个．

    A．n2
    B．2n
    C．3n
    D．3n+1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，等边△ABC的边AB与正方形DEFG的边长均为2，且AB与DE在同一条直线上，开始时点B与点D重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直到点B与点E重合为止，设BD的长为x，△ABC与正方形DEFG重叠部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图四边形ABCD是菱形，且∠ABC=60，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，则下列五个结论中正确的是（ ）
    ①若菱形ABCD的边长为1，则AM+CM的最小值1；
    ②△AMB≌△ENB；
    ③S四边形AMBE=S四边形ADCM；④连接AN，则AN⊥BE；
    ⑤当AM+BM+CM的最小值为2时，菱形ABCD的边长为2．

    A．①②③
    B．②④⑤
    C．①②⑤
    D．②③⑤

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 计算．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解不等式组：

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 尺规作图：已知线段a，作一个等腰△ABC，使底边长为a，底边上的高为．（要求：写出已知求作，保留作图痕迹，在所作图中标出必要的字母，不写作法和结论）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知：如图，在RT△ABC中，∠C=90°，∠ABC=45°D是BC上的点，BD=10．∠ADC=60°．求AC（≈1.73，结果保留整数）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 先化简，再求值：，其中x=2+．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知直线AB与x轴、y轴交于A、B两点与反比例函数的图象交于C点和D点，若OA=3，点C的横坐标为-3，tan∠BAO=．
    （1）求反比例函数与一次函数的解析式；
    （2）求△COD的面积；
    （3）若一次函数的值大于反比例函数的值，求x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某校初三（20）班全班50名同学积极参与向贫困山区的留守儿童捐款献爱心活动，团支部利用两种统计图对本班捐款情况进行统计：
    （1）已知该班40%的同学为团员；请求全班捐款的金额的中位数，团员同学捐款的平均数，并补全两个统计图．
    （2）现要在捐款50元、60元的同学中随机各抽一名代表参加“下乡与留守儿童手拉手”活动，并且知道捐款50元的同学中有两名女团员捐款60元的同学中有一名女团员，请用树状图或列表法求出两名代表刚好为一男一女的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接EF，若BE=DF，点P是EF的中点．
    （1）求证：DP平分∠ADC；
    （2）若∠AEB=75°，AB=2，求△DFP的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在“春季经贸洽谈会”上，我市某服装厂接到生产一批出口服装的订单，要求必须在12天（含12天）内保质保量完成，且当天加工的服装当天立即空运走．为了加快进度，车间采取工人轮流休息，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高．这样每天生产的服装数量y（套）与时间x（元）的关系如下表：
    时间x（天） 1 2 3 4 …
    每天产量y（套） 22 24 26 28 …
    由于机器损耗等原因，当每天生产的服装数达到一定量后，平均每套服装的成本会随着服装产量的增加而增大，这样平均每套服装的成本z（元）与生产时间x（天）的关系如图所示．

    （1）判断每天生产的服装的数量y（套）与生产时间x（元）之间是我们学过的哪种函数关系？并验证．
    （2）已知这批外贸服装的订购价格为每套1570元，设车间每天的利润为w（元）．求w（元）与x（天）之间的函数关系式，并求出哪一天该生产车间获得最高利润，最高利润是多少元？
    （3）从第6天起，该厂决定该车间每销售一套服装就捐a元给山区的留守儿童作为建图书室的基金，但必须保证每天扣除捐款后的利润随时间的增大而增大．求a的最大值，此时留守儿童共得多少元基金？

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图1，在平面直角坐标系中有一个Rt△OAC，点A（3，4），点C（3，0）将其沿直线AC翻折，翻折后图形为△BAC．动点P从点O出发，沿折线0⇒A⇒B的方向以每秒2个单位的速度向B运动，同时动点Q从点B出发，在线段BO上以每秒1个单位的速度向点O运动，当其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．
    （1）设△OPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
    （2）如图2，固定△OAC，将△ACB绕点C逆时针旋转，旋转后得到的三角形为△A′CB′设A′B′与AC交于点D当∠BCB′=∠CAB时，求线段CD的长；
    （3）如图3，在△ACB绕点C逆时针旋转的过程中，若设A′C所在直线与OA所在直线的交点为E，是否存在点E使△ACE为等腰三角形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析