一个单位有职工200人,其中有业务员120人,管理人员50人,后勤服务人员30人,要从中抽取一个容量为20的样本,用分层抽样的方法抽取样本,则在20人的样本中应抽取管理人员人数为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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若,则的值为( )
A. 4 B. 4或5 C. 6 D. 4或6
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和的最大公约数是( )
A. 3 B. 9 C. 17 D. 51
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从装有6个红球和5个白球的口袋中任取4个球,那么下列是互斥而不对立的事件是( )
A. 至少一个红球与都是红球
B. 至少一个红球与至少一个白球
C. 至少一个红球与都是白球
D. 恰有一个红球与恰有两个红球
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某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图,其中甲班学生的平均分是84,乙班学生成绩的中位数是85.则的值为( )
A. 10 B. 12 C. 13 D. 15
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已知与之间的一组数据,已求得关于与的线性回归方程为,则的值为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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程序框图如下图所示,当时,输出的的值为( )
A. 14 B. 15 C. 16 D. 17
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设随机变量,且, ,则( )
A. B. C. D.
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将一颗骰子连续抛掷2次,则向上的点数之和为6的概率为( )
A. B. C. D.
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已知 ,则的值等于( )
A. 64 B. 32 C. 63 D. 31
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如图,圆内切于扇形, ,若在扇形内任取一点,则该点不在圆内的概率为( )
A. B. C. D.
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从0,1,2,3,4,5这六个数字中选两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位数的个数为( )
A. 300 B. 216 C. 180 D. 162
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3名男生4名女生站成一排,求满足下列条件的排法共有多少种?
(1)任何2名女生都不相邻,有多少种排法?
(2)男生甲、乙相邻,有多少种排法?(结果用数字表示)
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设函数.
(1)若和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,求对任意, 恒成立的概率;
(2)若是从区间任取的一个数, 是从任取的一个数,求函数的图像与轴有交点的概率.
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已知(且)的展开式中前三项的系数成等差数列.
(1)求展开式中二项式系数最大的项;
(2)求展开式中所有的有理项.
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某手机卖场对市民进行华为手机认可度的调查,随机抽取200名市民,按年龄(单位:岁)进行统计的频数分布表和频率分布直方图如下:
(1)求频率分布表中的值,并补全频率分布直方图;
(2)利用频率分布直方图估计被抽查市民的平均年龄
(3)从年龄在, 的被抽查者中利用分层抽样选取10人参加华为手机用户体验问卷调查,再从这10人中选出2人,求这2人在不同的年龄组的概率.
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甲、乙两人做定点投篮游戏,已知甲每次投篮命中的概率均为,甲投篮3次均未命中的概率为,乙每次投篮命中的概率均为,乙投篮2次恰好命中1次的概率为,甲、乙每次投篮是否命中相互之间没有影响.
(1)若乙投篮3次,求至少命中2次的概率;
(2)若甲、乙各投篮2次,设两人命中的总次数为,求的分布列和数学期望.
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心理学家发现视觉和空间能力与性别有关,孝感市黄陂路高中数学兴趣小组为了验证这个结论,从兴趣小组中抽取50名同学(男30女20),给所有同学几何题和代数题各一题,让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表:(单位:人)
(1)能否据此判断有的把握认为视觉和空间能力与性别有关?
(2)以上列联表中女生选做几何题的频率作为概率,从该校1500名女生中随机选6名女生,记6名女生选做几何题的人数为,求的数学期望和方差.
附表:
参考公式: ,其中.
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