↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 23 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 1 题，中等难度 21 题，困难题 1 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题

  1. 实数集，设集合， ，则=（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知是虚数单位，复数满足，则复平面内表示的共轭复数的点在（　　 ）

    A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知命题 若为钝角三角形，则；命题若，则或，则下列命题为真命题的是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某家庭连续五年收入与支出如下表：

    画散点图知： 与线性相关，且求得的回归方程是，其中，则据此预计该家庭2017年若收入15万元，支出为（　　 ）万元.

    A. 11.4　　 B. 11.8　　 C. 12.0　　 D. 12.2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若函数的两个零点是，则（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 以上都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 执行如图所示的程序框图，输出的值为（　　 ）

    A．0　　　　　　　　　　　　 　　 B．-1　　　　　　　　　　　　

    C．　　　　　　　　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 设满足约束条件，目标函数的最大值为2，则 的最小值为（　　 ）

    A. 5　　 B. 　　 C. 　　 D. 9

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 九章算术中一文：蒲第一天长3尺，以后逐日减半;莞第一天长1尺，以后逐日增加一倍，则（　 ）天后，蒲、莞长度相等？参考数据： ， ，结果精确到0.1.（注：蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的2倍.）

    A. 2.2　　 B. 2.4　　 C. 2.6　　 D. 2.8

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若一个几何体的三视图都是如图所示的边长为2的正方形，则该几何体的外接球的表面积是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数，且， ，若的最小值为，则的值为（　　 ）

    A. 1　　 B. 　　 C. 　　 D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设抛物线的焦点为，过点作斜率为的直线与抛物线相交于两点，且点恰为的中点，过点作轴的垂线与抛物线交于点，若，则直线的方程为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 定义上的减函数，其导函数满足，则下列结论正确的是（　　 ）

    A. 当且仅当　　 B. 当且仅当，

    C. 对于　　 D. 对于,

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 在区间上随机取一个数，则事件“”发生的概率为__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 是同一球面上的四个点， 中， ， ， 平面， ， ，则该球的表面积为__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数，点为坐标原点，点，向量， 是向量与的夹角，则的值为__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在四边形中，若， ， ， ，则的最大值为__________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 已知数列的前项和为，且，

    （1）求数列的通项公式；

    （2）若，设数列的前项和为，证明.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 国际奥委会将于2017年9月15日在秘鲁利马召开130次会议决定2024年第33届奥运会举办地。目前德国汉堡、美国波士顿等申办城市因市民担心赛事费用超支而相继退出。某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下:

    （1）根据已有数据，把表格数据填写完整；

    （2）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关？

    （3）已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性，其中2位是女教师,现从这5名女性中随机抽取3人，求至多有1位教师的概率.

    附: ， .

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在四棱锥中， ， 是等边三角形，平面平面，已知， ， .

    （1）设是上一点，求证：平面平面；

    （2）求四棱锥的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知双曲线的左右两个顶点是， ，曲线上的动点关于轴对称，直线 与交于点，

    （1）求动点的轨迹的方程；

    （2）点，轨迹上的点满足，求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数， ，

    （1）当，求的最小值，

    （2）当时，若存在，使得对任意， 成立，求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 选修4-4：坐标系与参数方程

    已知直线的参数方程为 （为参数），曲线的极坐标方程为 ，直线 与曲线交于两点，点，

    （1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

    （2）求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 选修4-5：不等式选讲

    设函数，其中，

    （1）当时，求不等式的解集；

    （2）若不等式的解集为，求实数的值.

    难度: 中等查看答案及解析