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本卷共 31 题，其中：
填空题 14 题，选择题 6 题，解答题 11 题
中等难度 31 题。总体难度: 中等
填空题 共 14 题
  1. （2001•吉林）计算：4-32=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （2001•吉林）今年3月，国家统计局公布我国总人口为129533万人，如果以亿为单位保留两位小数，可以写成约为________亿人．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （2001•吉林）有一棵树苗，刚栽下去时，树高2.1米，以后每年长0.3米，则n年后的树高为________米．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （2004•云南）如图，∠1=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （2006•巴中）函数中的自变量x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （2001•吉林）如图，∠1=∠2，BC=EF，那么需要补充一个直接条件________（写出一个即可），才能使△ABC≌△DEF．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （2001•吉林）如图，AB是⊙O的直径，弧BC=弧BD，∠A=25°，则∠BCD=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. （2001•吉林）不等式2（x+1）≥5x-3的正整数解是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. （2001•吉林）如图，沿正方形的对称轴对折，互相重合的两个小正方形内的数字的乘积等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. （2001•吉林）如图，PA切⊙O于A，PBC交⊙O于B，C，，PC=12，则PB=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. （2001•吉林）方程（x-1）（x-2）=0的两根为x1，x2，且x1＞x2，则x1-2x2的值等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. （2001•吉林）⊙O1，⊙O2的半径分别为3，2，且1＜O1O2＜5，那么两圆的位置关系是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. （2005•贵阳）如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=8，P是弦AB上任意一点，则OP的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  14. （2001•吉林）小刚、爸爸、爷爷同时从家中出发到达同一目的地后都立即返回．小刚去时骑自行车，返回时步行；爷爷去时是步行，返回时骑自行车；爸爸往返都步行．三个人步行的速度不等，小刚与爷爷骑车的速度相等，每个人的行走路程与时间的关系分别是上面三个图象中的一个，走完一个往返，小刚用________分钟，爸爸用________分钟，爷爷用________分钟．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 6 题
  1. （2001•吉林）下面运算正确的是（ ）
    A．（-2x2）•x3=4x6
    B．x2÷x=
    C．（4x2）3=4x6
    D．3x2-（2x）2=x2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （2001•吉林）下列方程有实数根的是（ ）
    A．2x2+x+1=0
    B．x2-x-1=0
    C．x2-6x+10=0
    D．x2+1=

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （2001•吉林）如图，菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，∠ABD=α，则下列结论正确的是（ ）

    A．sinα=
    B．cosα=
    C．tanα=
    D．tanα=

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （2001•吉林）如图，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙1.6米，梯上点D距墙1.4米，BD长0.55米，则梯子长为（ ）

    A．3.85米
    B．4.00米
    C．4.40米
    D．4.50米

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （2003•辽宁）如图，在同心圆中，两圆半径分别为2，1，∠AOB=120°，则阴影部分的面积为（ ）
    A．4π
    B．2π
    C．
    D．π

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （2009•眉山）若方程x2-3x-1=0的两根为x1，x2，则的值为（ ）
    A．3
    B．-3
    C．
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. （2001•吉林）计算：（1）；
    （2）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （2001•吉林）如图，F、C是线段BE上的两点，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E，QR∥BE．
    求证：△PQR是等腰三角形．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （2001•吉林）某文化用品商店出售一批规格相同的钢笔，如果每支钢笔的价格增加1元，那么120元钱可以买到的钢笔数量将会减少6支，求现在每支钢笔的价格是多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （2001•吉林）某七年级学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道应用题只看到如下字样：“甲、乙两地相距40km，摩托车的速度为45km/h，运货汽车的速度为35km/h，“”？”
    （阴影部分是被墨水覆盖的若干文字）请你将这道作业题补充完整，并列方程解答．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （2001•吉林）如图，某国侦察机B飞抵我国近海搞侦察活动，我战斗机A奋起拦截，地面雷达测得：当两机都处在雷达的正东方向的上空并在同一高度时，测得它们仰角分别为∠DCA=16°，∠DCB=15°，它们与雷达的距离分别为AC=80千米，BC=81千米，求此时两机距离是多少千米？（精确到0.01 km，cos15°≈0.97，cos16°≈0.96）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （2001•吉林）为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度（不含靠背）为xcm，则y应是x的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：
    第一套 第二套
    椅子高度x（cm） 40.0 37.0
    桌子高度y（cm） 75.0 70.0
    （1）请确定y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
    （2）现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2m的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （2001•吉林）公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下（单位：岁）：
    甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；
    乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57．
    （1）甲群游客的平均年龄是______岁，中位数是______岁，众数是______岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是______；
    （2）乙群游客的平均年龄是______岁，中位数是______岁，众数是______岁，其中能较好反映乙群游客年龄特征的是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. （2001•吉林）如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为3.05米．
    （1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式；
    （2）该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. （2001•吉林）如图，矩形ABCD，AD=8，DC=6，在对角线AC上取一点O，以OC为半径的圆切AD于E，交BC于F，交CD于G．
    （1）求⊙O的半径R；
    （2）设∠BFE=α，∠CED=β，请写出α，β，90°三者之间的关系式（只需写出一个）并证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. （2001•吉林）如图，已知反比例函数和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+1，b+k）两点．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；
    （3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. （2001•吉林）如图，A、B是直线l上的两点，AB=4厘米，过l外一点C作CD∥l，射线BC与l所成的锐角∠1=60°，线段BC=2厘米，动点P、Q分别从B、C同时出发，P以每秒1厘米的速度沿由B向C的方向运动，Q以每秒2厘米的速度沿由C向D的方向运动．设P，Q运动的时间为t（秒），当t＞2时，PA交CD于E．
    （1）求△APQ的面积S与t的函数关系式；
    （2）QE恰好平分△APQ的面积时，试求QE的长是多少厘米？

    难度: 中等查看答案及解析