2015届河南省高三上学期第一次月考理科数学试卷（解析版）

“”是“”的(　 　)

A．充分不必要条件　 　　 　 B．必要不充分条件

C．充要条件 　　　　　　　 D.既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析

函数的单调递增区间为(　 　)

A．(0，＋∞)　 　　　 B．(－∞，0)　 　　 C．(2，＋∞) 　　 D．(－∞，－2)

难度: 中等查看答案及解析

已知函数则下列结论正确的是( 　　)

A．是偶函数　　　　　　　　　　 B．是增函数

C．是周期函数　　　　　　　　　 D.的值域为[－1，＋∞)

难度: 简单查看答案及解析

已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上是增函数，令则（　　　 ）

A．　　　　 B．　　　 C.　　　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

已知函数，，若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是(　 　)

A.　　　　　　 B.　　　　　 C.　　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

函数的值域是（　　 ）

A．[－4，0] 　　　 　 B． 　　　　 C．　　　　 　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

当时，函数的图象大致是（　　 ）

难度: 中等查看答案及解析

如图是函数在一个周期内的图象，则阴影部分的面积是（　　 ）

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

设函数在区间内有零点，则实数的取值范围是（　　 ）

A．　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

若函数在上可导，且满足 ，则(　　　 )

A.　　 B.　　　 C.　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

函数的图象向左平移个单位后关于原点对称，则函数在上的最小值为（ 　 ）

A.　 　 B.　 　　　 C.　 　　 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知函数的两个极值点分别为，且，，点表示的平面区域为，若函数的图象上存在区域内的点，则实数的取值范围为（　　　 ）

A.　 　　　　 B. 　　　　　 C.　 　　　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

若函数上为递减函数，则的取值范围是________．

难度: 中等查看答案及解析

在中，角所对应的边分别为.已知，则 ＝________．

难度: 简单查看答案及解析

已知，且在区间有最小值，无最大值，则＝__________．

难度: 简单查看答案及解析

设函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为上的高调函数．如果定义域为的函数为上的高调函数，那么实数的取值范围是_________.

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设命题函数的定义域为;命题对一切的实数恒成立,如果命题“”为假命题,求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析

在中，三个内角，，的对边分别为，，，其中，且

(1)求证：是直角三角形；

(2)设圆过三点，点位于劣弧上，，用的三角函数表示三角形的面积，并求面积最大值.

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在中，的对边分别为且成等差数列．

（1）求的值；

（2）求的范围．

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已知一企业生产某产品的年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该企业年内共生产此种产品千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为万元，且

（1）写出年利润（万元）关于年产品（千件）的函数解析式；

（2）年产量为多少千件时，该企业生产此产品所获年利润最大？

（注：年利润=年销售收入-年总成本）

难度: 困难查看答案及解析

已知函数 (为常数)的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为.

(1)求的值及函数的极值；　　　 (2)证明：当时，．

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已知二次函数的导函数的图像与直线平行，且在处取得极小值．设．

(1)若曲线上的点到点的距离的最小值为，求的值；

(2)如何取值时，函数存在零点，并求出零点.　　　　　

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