2011年安徽省马鞍山市六中中考数学二模试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 23 题，其中：
填空题 4 题，选择题 10 题，解答题 9 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等

填空题共 4 题

因式分【解析】
2a³-8a=________．
难度: 中等查看答案及解析
有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是________．
难度: 中等查看答案及解析
已知直线y=2x+k和双曲线y=的一个交点的纵坐标为-4，则k的值为________．
难度: 中等查看答案及解析
如图，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°，菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过36次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为（结果保留π）________．

难度: 中等查看答案及解析

选择题共 10 题

计算（a⁴）²÷a²的结果是（）
A．a²
B．a⁵
C．a⁶
D．a⁷
难度: 中等查看答案及解析
阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为（）
A．26元
B．27元
C．28元
D．29元
难度: 中等查看答案及解析
-3的绝对值是（）
A．3
B．-3
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
若（m+n）：n=5：2，则m：n的值是（）
A．5：2
B．2：3
C．2：5
D．3：2
难度: 中等查看答案及解析
如图所示，下列选项中，正六棱柱的左视图是（）

A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
分式方程的解为（）
A．1
B．-1
C．-2
D．-3
难度: 中等查看答案及解析
如图，BD是⊙O的直径，∠CBD=30°，则∠A的度数为（）

A．30°
B．45°
C．60°
D．75°
难度: 中等查看答案及解析
估计的运算结果应在（）
A．2到3之间
B．3到4之间
C．4到5之间
D．5到6之间
难度: 中等查看答案及解析
某游泳池的纵切面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h与注水时间t关系的是（）

A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
已知二次函数y=ax²+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：

x … 1 2 3 …

y … 5 2 1 2 …

点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）在函数的图象上，则当0＜x₁＜1，2＜x₂＜3时，y₁与y₂的大小关系正确的是（）
A．y₁≥y₂
B．y₁＞y₂
C．y₁＜y₂
D．y₁≤y₂
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 9 题

已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球，其中1个红色球，3个黄色球．
（1）从口袋中随机取出一个球（不放回），接着再取出一个球，请用树形图或列表的方法求取出的两个都是黄色球的概率；
（2）小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个，一段时间后他记不清具体放入红色球和黄色球的个数，只记得一种球的个数比另一种球的个数多1，且从口袋中取出一个黄色球的概率为，请问小明又放入该口袋中红色球和黄色球各多少个？
难度: 中等查看答案及解析
已知：正方形ABCD的边长为1，点P为对角线BD上一点，连接CP．
（1）如图1，当BP=BC时，作PE⊥PC，交AB边于E，求BE的长；
（2）如图2，当DP=DC时，作PE⊥PC，交BC边于E，求BE的长．

难度: 中等查看答案及解析
如图，一面利用墙，用篱笆围成一个外形为矩形的花圃，花圃的面积为S平方米，平行于院墙的一边长为x米．
（1）若院墙可利用最大长度为10米，篱笆长为24米，花圃中间用一道篱笆间隔成两个小矩形，求S与x之间函数关系．

（2）在（1）的条件下，围成的花圃面积为45平方米时，求AB的长．能否围成面积比45平方米更大的花圃？如果能，应该怎么围？如果不能请说明理由．
（3）当院墙可利用最大长度为40米，篱笆长为77米，中间建n道篱笆间隔成小矩形，当这些小矩形为正方形，且x为正整数时，请直接写出一组满足条件的x，n的值．

难度: 中等查看答案及解析
我们把既有外接圆又有内切圆的四边形称为双圆四边形，如图1，四边形ABCD是双圆四边形，其外心为O₁，内心为O₂．
（1）在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中，双圆四边形有______个；
（2）如图2，在四边形ABCD中，已知：∠B=∠D=90°，AB=AD，问：这个四边形是否是双圆四边形？如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由；
（3）如图3，如果双圆四边形ABCD的外心与内心重合于点O，试判定这个四边形的形状，并说明理由．

难度: 中等查看答案及解析
解不等式组：并在数轴上把解集表示出来．
难度: 中等查看答案及解析
已知一等腰三角形的两边长x，y满足方程组，求这个等腰三角形的周长．
难度: 中等查看答案及解析
某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上探测点A、B相距4m，探测线与地面的夹角分别是30°和60°，试确定生命所在点C的深度（结果精确到0.1m，参考数据：≈1.414，≈1.732）

难度: 中等查看答案及解析
如图，在网格中、建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将四边形ABCD绕坐标原点O按顺时针方向旋转180°后得到四边形A₁B₁C₁D₁．
（1）写出点D₁的坐标______，点D旋转到点D₁所经过的路线长______

难度: 中等查看答案及解析
X市与W市之间的城际铁路正在紧张有序的建设中，在建成通车前，进行了社会需求调查，得到一列火车一天往返次数m与该列车每次拖挂车厢节数如下：

车厢节数n 4 7 10

往返次数m 16 10 4

（1）请你根据上表数据，在三个函数模型：①y=kx+b（k，b为常数，k≠0）；②y=（k为常数，k≠0）③y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）中，选取一个合适的函数模型，求出的m关于n的函数关系式是m=______（不写n的取值范围）；
（2）结合你的求出的函数探究一列火车每次挂多少节车厢，一天往返多少次时，一天的设计运营人数Q最多（每节车厢容量设定为常数p）
难度: 中等查看答案及解析

x	…		1	2	3	…
y	…	5	2	1	2	…

车厢节数n	4	7	10
往返次数m	16	10	4