2015-2016学年江苏省泰兴市高一上学期期中考试数学试卷（解析版）

已知集合，则　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

函数的定义域为　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知，则这三个数从小到大排列为　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

若函数幂函数，则实数的值为 　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

函数在区间上的值域为 　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

函数恒过定点　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

设是定义在R上的奇函数，且，则　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

设集合，，，则如图所示的阴影部分表示的集合为　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知集合,集合，若，则实数的取值

范围是　　　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

函数是定义在上的偶函数，当时，，则　　 　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数有两个不同的零点，且，则实数的

取值范围为　　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数是上的增函数，则实数的取值范围为　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知函数f（x）=x2+mx﹣|1﹣x2|（m∈R），若f（x）在区间（﹣2，0）上有且只有1个零点，则实数m的取值范围是　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

下列判断正确的是　　　　　　　 （把正确的序号都填上）．

①若f（x）=ax2+（2a+b）x+2 （其中x∈[2a－1,a+4]）是偶函数，则实数b=2；　

②若函数在区间上递增，在区间上也递增，则函数必在上递增；

③f（x）表示－2x+2与－2x2+4x+2中的较小者，则函数f（x）的最大值为1；

④已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x、y∈R都满足f（x·y）=x·f（y）+y·f（x），则f（x）是奇函数．Ks

难度: 简单查看答案及解析

（Ⅰ）求值：

（Ⅱ）求值：

难度: 中等查看答案及解析

已知函数．

（Ⅰ）求的定义域及其零点；

（Ⅱ）判断函数在定义域上的单调性，并用函数单调性定义证明．

难度: 中等查看答案及解析

已知f（x）是二次函数，不等式f（x）＜0的解集是（0,5），且f（x）在区间[－1,4]上的最大值是12．

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）求f（x）在区间上的最小值．

难度: 简单查看答案及解析

如图，要设计一张矩形广告牌，该广告牌含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000,四周空白的宽度为10，两栏之间的中缝空白的宽度为5，设广告牌的高为，宽为

（Ⅰ）试用表示；

（Ⅱ）用表示广告牌的面积；

（Ⅲ）广告牌的高取多少时，可使广告牌的面积最小？

难度: 中等查看答案及解析

设函数是奇函数．

（Ⅰ）求常数的值；

（Ⅱ）若，，求的取值范围；

（Ⅲ）若，且函数在上的最小值为，求的值．

难度: 中等查看答案及解析

设，函数．

（Ⅰ）若，求不等式的解集；

（Ⅱ）若在[0,1]上的最大值为，求的范围；

（Ⅲ）当时，对任意的正实数，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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