2016届浙江省杭州市九年级上学期第一次月考检测数学试卷（解析版）

二次函数取最小值时，自变量x的值是（　　 ）

A．2　　　　　　　　　 B．-2　　　　　　　　　　 C．1　　　　　　　　　　　　 D．-1

难度: 中等查看答案及解析

二次函数y=a+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则a+b+1的值是（　　 ）

A．﹣3　　　　　　　　 B．﹣1　　　　　　　　　 C．2　　　　　　　　　　　 D．3

难度: 简单查看答案及解析

无论m为何实数，二次函数y=-（2-m）x+m的图象总是过定点（　　　 ）　　

A．（1，3）　　　　　　 B．（1，0）　　　　　　　　 C．（-1，3）　　　　　　　　 D．（-1，0）

难度: 中等查看答案及解析

函数是二次函数，则它的图象（　　 ）

A．开口向上，对称轴为y轴　　　　　　　　　

B．开口向下，顶点x在轴上方

C．开口向上，与x轴无交点　　　　　　　　　

D．开口向下，与x轴无交点

难度: 中等查看答案及解析

下列事件是必然事件的是（　　 ）

A．任意买张票，座位号是偶数

B．三角形内角和180度

C．明天是晴天

D．打开电视正在放广告

难度: 中等查看答案及解析

一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（　　 ）

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

从上表可知，下列说法正确的个数是（　　 ）

①物线与x轴的一个交点为（﹣2，0）；

②抛物线与y轴的交点为（0，6）；

③抛物线的对称轴是x=1；

④在对称轴左侧y随x增大而增大．

A．1　　　　 B．2　　　　　　 C．3　　　　 D．4

难度: 中等查看答案及解析

如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（　　 ）

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

把抛物线y=2－4x－5绕顶点旋转180º，得到的新抛物线的解析式是（　　 ）

A．y= -2－4x－5　　　　 B．y=-2+4x+5

C．y=－2+4x－9　　　　 D．以上都不对

难度: 困难查看答案及解析

如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（　　 ）

A．　　　 B．　　　 C．　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

将抛物线y=a向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线经过点（3，-1），那么移动后的抛物线的解析式为__________．

难度: 中等查看答案及解析

从长度分别为3，5，6，9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为_____．

难度: 中等查看答案及解析

王翔同学在一次跳高训练中采用了背跃式，跳跃路线正好和抛物线y=-2+3x+相吻合，那么他能跳过的最大高度为_________m．

难度: 困难查看答案及解析

有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特点：

甲：对称轴为直线x=2;

乙：与轴两个交点的横坐标都是整数;

丙：与轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形面积为3．

请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式________________．

难度: 中等查看答案及解析

一个不透明的口袋里有10个黑球和若干个黄球，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有_______个．

难度: 中等查看答案及解析

如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2（x≥0）与（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则=　　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（6分）已知二次函数y=－+4

（1）写出其图象的开口方向，对称轴和顶点坐标；

（2）x取何值时，①y=0，②y﹥0，③y﹤0．

难度: 中等查看答案及解析

（8分）已知二次函数y=a+bx+c的图象的对称轴是直线x=2，且图象过点（1，2），与一次函数y=x+m的图象交于（0，－1）．

（1）求两个函数解析式；（2）求两个函数图象的另一个交点．

难度: 中等查看答案及解析

（8分）请你依据下面图框中的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏”的奥秘：

（1）用树状图（或表格）表示出所有可能的寻宝情况；

（2）求在寻宝游戏中胜出的概率．

难度: 中等查看答案及解析

（10分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=x（m）．

（1）若花园的面积为187m2，求x的值；

（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是16m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值．

难度: 中等查看答案及解析

（10分）甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下：①每次游戏时，两人同时随机地各伸出一根手指；②两人伸出的手指中，大拇指只胜食指、食指只胜中指、中指只胜无名指、无名指只胜小拇指、小拇指只胜大拇指，否则不分胜负．依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时，

（1）用树状图（或表格）表示所有情况；

（2）求甲伸出小拇指取胜的概率；

（3）求乙取胜的概率．

难度: 中等查看答案及解析

（12分）某企业生产的一批产品上市后30天内全部售完，调查发现，国内市场的日销售量为y1（吨）与时间t（t为整数，单位：天）的关系如图1所示的抛物线的一部分，而国外市场的日销售量y2（吨）与时间t，t为整数，单位：天）的关系如图2所示．

（1）求y1与时间t的函数关系式及自变量t的取值范围，并写出y2与t的函数关系式及自变量t的取值范围；

（2）设国内、国外市场的日销售总量为y吨，直接写出y与时间t的函数关系式，当销售第几天时，国内、外市场的日销售总量最早达到75吨？

（3）判断上市第几天国内、国外市场的日销售总量y最大，并求出此时的最大值．

难度: 困难查看答案及解析

（12分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A和点B，其中点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D，与直线BC交于点E．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点F是直线BC上方的抛物线上的一个动点，是否存在点F使四边形ABFC的面积为17，若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；

难度: 困难查看答案及解析