2015-2016学年山东省菏泽市高二上学期期中考试数学A卷（解析版）

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
简单题 16 题，中等难度 4 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

在锐角三角形中，角A，B所对的边长分别为a，b，若2asinB＝b，则角A等于　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　）
A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知△ABC中，bcosB＝ccosC，则△ABC的形状为（　　）
A．直角三角形　　
B．等腰三角形　　
C．等腰或直角三角形　
D．等边三角形

难度: 简单查看答案及解析
在等差数列中，，，则=（　　）
A．5　　　　　　　 B．8　　　　　　　　 C．10　　　　　　　　 D．14

难度: 简单查看答案及解析
已知等差数列的前n项和为，，，则数列的前100项和为（　　）
A．　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
在等差数列中，已知，则该数列前11项和为（　　）
A．176　　　　　　 B．143　　　　　　　 C．88　　　　　　　　 D．58

难度: 简单查看答案及解析
设x，y满足约束条件，则的最大值为（　　　）
A．8　　　　　　 B．7　　　　　　　　 C．2　　　　　　　　 D．1

难度: 简单查看答案及解析
若一元二次不等式的解集为，则的值是（　　）
A．10　　　 B．－10　　　　　　 C．－14　　　　　 D．14　　

难度: 简单查看答案及解析
已知圆的半径为4，其内接三角形的三边长分别为a，b，c，若则该三角形的面积为（　　　）．
A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知各项不为0的等差数列，满足，数列是等比数列且，则（　　　）
A．16　　　　　　 B．8　　　　　　　　 C．4　　　　　　　 D．2

难度: 简单查看答案及解析
若，a＞0且b＞0，则a+b的最小值是（　　）
A．　　　　 B．　　　 C．　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 5 题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a＝3，b＝4，∠C＝60˚，则边c的值等于__________．

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中，A＝60˚，AC＝4，BC＝，则△ABC的面积等于__________．

难度: 简单查看答案及解析
在各项均为正数的等比数列中，若a2=1，a8=a6+2a4，则a6＝________．

难度: 简单查看答案及解析
函数的最小值是__________．

难度: 中等查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组所表示的区域上一动点，则|OM|的最小值为________．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知sinA sinB＋ sinB sinC＋cos2B＝1．
（1）求证：a，b，c成等差数列；
（2）若，求的值．

难度: 简单查看答案及解析
已知递增的等差数列，a2，a4是方程的根．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前n项和．

难度: 困难查看答案及解析
已知函数，
（1）当a=2时，解不等式；
（2）若函数有最大值，求实数a的值．

难度: 中等查看答案及解析
已知ABC的周长为，且sinA＋sinB＝sinC，
（1）求边AB的长；
（2）若ABC的面积为,求角C的度数．

难度: 中等查看答案及解析
设,，数列满足：．
（1）求证：数列是等比数列（要指出首项与公比）；
（2）求数列的通项公式．

难度: 中等查看答案及解析
据市场分析，我市驰中集团某蔬菜加工点，当月产量在10吨至25吨时，月生产总成本y（万元）可以看成月产量x（吨）的二次函数．当月产量为10吨时，月总成本为20万元；当月产量为15吨时，月总成本最低为17．5万元．
（1）写出月总成本y（万元）关于月产量x（吨）的函数关系；
（2）已知该产品的销售价为每吨1．6万元，那么月产量为多少时，可获最大利润．
（3）当月产量为多少吨时，每吨平均成本最低，最低成本是多少万元？

难度: 简单查看答案及解析