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本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题

  1. 若全集,集合 ,,则  (    )

    A.  　　                       B.

    C. 　　                       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在等比数列中， ，则公比的值为 (    )

    A.             B.               C.              D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数是(    )

    A.最小正周期为的奇函数          B.最小正周期为的奇函数

    C.最小正周期为的偶函数          D.最小正周期为的偶函数

    难度: 中等查看答案及解析

  4. “”是“”的 (    )

    A.充分而不必要条件  　　　        B.必要而不充分条件

    C.充要条件            D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数则= (    )

    A．        B．e           C．       D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数的零点所在的大致范围是（    ）

             

       

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知非零向量、、满足，向量、的夹角为，且，则向量与的夹角为 (    )

    A．     B．    C．     D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若函数在区间内单调递减，则的取值范围是     (    )

    A．               B．          C．[1，3）        D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知，、的等差中项为，设，，则的最小值为 (    )

    A．          B．           C．           D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数,若在区间上是减函数,且对任意的,总有,则实数的取值范围是 (    )

    A．                                    B．

    C．                                   D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. 已知，则.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在等差数列中，若，则的值为.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如图所示，则这个棱柱的表面积为 .

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知、满足约束条件的最小值为 .

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数在区间[-1,3]内的最小值是_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在正方形ABCD中，已知AB=2， M为BC的中点，若N为正方形内（含边界）任意一点，则的最大值为 .

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知关于x的方程只有一个实数解，则实数的值为 .

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. （本题满分14分）等比数列中，已知.

    (1）求数列的通项;

    (2）若等差数列，，求数列前n项和，并求最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （本题满分14分）在ΔABC中，角A,B,C的对边长分别是a,b,c,

    若.

    (1)求内角B的大小；

    (2)若,求面积的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （本题满分14分）已知，且.

    （1）求实数的值；

    （2）求函数的单调递增区间及最大值，并指出取得最大值时的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （本题满分15分）已知为数列的前项和,且,数列满足,数列满足.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)求数列的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （本小题满分15分）已知.

    （1）如果函数的单调递减区间为，求函数的解析式；

    （2）在(Ⅰ)的条件下,求函数的图像在点处的切线方程；

    （3）若不等式恒成立，求实数的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析