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本卷共 20 题,其中:
填空题 14 题,解答题 6 题
简单题 8 题,中等难度 12 题。总体难度: 简单
填空题 共 14 题
  1. 设集合,则___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下面各组函数中为相同函数的是___________.(填上正确的序号)

           

       

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 是函数的零点,且,则___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知幂函数的图象过点,则___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的定义域为___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知,则实数的大小关系是___________.(用“<”号连接)

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若函数的图象与轴只有一个公共点,则实数取值的集合是___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数是定义在上的奇函数,当时,为常数),则___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数的值域是___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知 满足对任意定义域中的成立,则实数的取值范围是___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知关于的两个实数根是,且有,则实数的取值范围是___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设函数 ,若关于的方程有两个不相等的实根,则实数的取值范围为___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  13. 定义在上的函数满足,则___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  14. 下列判断正确的是___________.(把正确的序号都填上)

    ①集合,则

    ②设定义在上的函数,且对任意,且当时,,则,且当时,有

    ③已知函数的定义域是,则实数的取值范围是

    ④函数满足对定义域内任意的,都有成立.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知全集为实数集,集合.

    (1)分别求

    (2)已知集合,若,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (1)

    (2).

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知:,且.

    (1)求的取值范围;

    (2)求函数的最大值和最小值以及相应的的取值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在经济学中,函数的边际函数定义为,某公司每年最多生产80台某种型号的大型计算机系统,生产台()的收入函数为(单位:万元),其成本函数为(单位:万元),利润是收入与成本之差.

    (1)求利润函数及边际利润函数

    (2)①该公司生产多少台时获得的利润最大?

    ②利润函数与边际利润函数是否具有相同的最大值?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知二次函数的图象过点,对任意满足,且最小值是.

    (1)求的解析式;

    (2)设函数,其中,求在区间上的最小值

    (3)若在区间上,函数的图象恒在函数的图象上方,试确定实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称上的有界函数,其中称为函数的上界.已知函数.

    (1)当时,求函数上的值域,并判断函数上是否为有界函数,请说明理由;

    (2)①当时,判断函数的奇偶性并证明,并判断是否有上界,并说明理由;

    ②若,函数上的上界是,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析