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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. “a＞1”是“函数f（x）=ax-1-2（a＞0且a≠1）在区间[1，2]上存在零点”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知全集U={l，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5），则∁UA=（ ）
    A．{1，3，5，6，7}
    B．{1，3，4，6，7}
    C．（1，4，5，6，7}
    D．{1，3，6，7}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知幂函数y=f（x）的图象过（4，2）点，则=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知点A（-1，0）、B（1，3），向量=（2k-1，2），若⊥，则实数k的值为（ ）
    A．-2
    B．-1
    C．1
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸（单位：cm）．可得这个几何体的体积是（ ）
    A．cm3
    B．cm3
    C．cm3
    D．cm3

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知锐角θ的终边上有一点P（sin10°，1+sin80°），则锐角θ=（ ）
    A．85°
    B．65°
    C．10°
    D．5°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在三角形ABC中，BE是AC边上的中线，O是BE边的中点，若=，=，则=（ ）

    A．+
    B．+
    C．+
    D．+

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知不等式组，表示的平面区域的面积为4，点P（x，y）在所给平面区域内，则z=2x+y的最大值为（ ）
    A．3
    B．5
    C．6
    D．7

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在数列{an}中，a1=2，nan+1=（n+1）an+2（n∈N*），则a10为（ ）
    A．34
    B．36
    C．38
    D．40

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数f（x）=，满足f（1）+f（a）=2，则a的所有可能值为（ ）
    A．1或
    B．-
    C．1
    D．1或-或

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数f（x）=-（cosx）1g|x|的部分图象是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设f（x）是一个三次函数，f′（x）为其导函数，如图所示的是y=x•f′（x）的图象的一部分，则f（x）的极大值与极小值分别是（ ）
    A．f（1）与f（-1）
    B．f（-1）与f（1）
    C．f（-2）与f（2）
    D．f（2）与f（-2）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知命题p：“∃x∈[1，2]，使x2-a＜0成立”，则￢p是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 复数z满足等式（2一i）•z=i，则复数z在复平面内对应的点的坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知定义在R上的函数f（x）满足：①f（1）=1；②当0＜x＜1时，f（x）＞0；③对任意的实数x、y均有f（x+y）-f（x-y）=2f（1-x）f（y）．则f（）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f（x）=的图象上的两点（可以重合），点M在直线x=上，且．则y1+y2的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象（部分）如图所示．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a=l，b+c=2，f（A）=1，求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，A1A=AB=2，BC=3．
    （1）求证：AB1∥平面BC1D；
    （2） 求四棱锥B-AA1C1D的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数是奇函数．
    （1）求m的值；
    （2）请讨论它的单调性，并给予证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 济南高新区引进一高科技企业，投入资金720万元建设基本设施，第一年各种运营费用120万元，以后每年增加40万元；每年企业销售收入500万元，设f（n）表示前n年的纯收入．（f（n）=前n年的总收入-前n年的总支出-投资额）
    （Ⅰ）从第几年开始获取纯利润？
    （Ⅱ）若干年后，该企业为开发新产品，有两种处理方案：
    ①年平均利润最大时，以480万元出售该企业；
    ②纯利润最大时，以160万元出售该企业；
    问哪种方案最合算？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列{an}的前n项和．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若对于任意的n∈N*，有k•an≥4n+1成立，求实数k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=ln（1+x）-mx．
    （I）当m=1时，求函数f（x）的单调递减区间；
    （II）求函数f（x）的极值；
    （III）若函数f（x）在区间[0，e2-1]上恰有两个零点，求m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析