下列式子中,属于最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
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下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是( )
A. ,, B. 1,1, C. 4,5,6 D. 1,,2
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矩形、菱形、正方形都具有的性质是( )
A. 对角线互相平分 B. 对角线相等
C. 对角线互相垂直 D. 对角线平分对角
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下列各曲线表示的y与x的关系中,y不是x的函数的是( )
A. B. C. D.
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已知,一次函数y=kx+b的图象如图,下列结论正确的是( )
A. k>0,b>0 B. k>0,b<0 C. k<0,b>0 D. k<0,b<0
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下列计算正确的是( )
A. += B. ﹣3=1 C. ÷=3 D. 3×2=6
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下列命题中是真命题的由( )个.
①顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形;
②三内角之比为3:4:5的三角形是直角三角形;
③一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;
④对角线互相垂直平分的四边形是正方形;
⑤三边a、b、c满足关系式a2﹣b2=c2的三角形是直角三角形.
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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如果P(2,m),A(1,1),B(4,0)三点在同一直线上,则m的值为( )
A. 2 B. ﹣ C. D. 1
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如图所示的一块地,已知∠ADC=90°,AD=12m,CD=9m,AB=25m,BC=20m,则这块地的面积为( )平方米.
A. 96 B. 204 C. 196 D. 304
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如图,在矩形ABCD中,动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速运动到点D为止,在这个过程中,下列图象可以大致表示△APD的面积S随点P的运动时间t的变化关系的是( )
A. B. C. D.
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一组数据4,5,6,7,7,8的中位数和众数分别是( )
A. 7,7 B. 7,6.5 C. 5.5,7 D. 6.5,7
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如图,平行四边形ABCD中,∠ABC=60°,E、F分别在CD、BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,DF=2,则EF=________.
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将直线y=2x向下平移2个单位,所得函数的图象过第_____象限.
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计算:﹣(﹣)=_____.
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平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线将AD边分成的两部分的长分别为2和3,则平行四边形ABCD的周长是
_____.
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如图,在每个小正方形的边长为I的网格中,点A,B,C,D均在格点上,点E在线段BC上,F是线段DB的中点,且BE=DF,则AF的长等于_____,AE的长等于_____.
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如图,正方形ABCD的边长为1,以对角线AC为边作第二个正方形,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去,第n个正方形的边长为_________.
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已知x=2-,则代数式(7+4)x2+(2+)x+的值是____________.
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(8分)在学校组织的科学素养竞赛中,每班参加比赛的人数相同,成绩分为A,B,C,D四个等级,其中相应等级的得分依次记为90分,80分,70分,60分,学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图:
请你根据以上提供的信息解答下列问题:
(1)此次竞赛中二班成绩在70分及其以上的人数有_____人;
(2)补全下表中空缺的三个统计量:
平均数(分) | 中位数(分) | 众数(分) | |
一班 | 77.6 | 80 | _____ |
二班 | _____ | _____ | 90 |
(3)请根据上述图表对这次竞赛成绩进行分析,写出两个结论.
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如图,已知AB∥DE,AB=DE,AF=DC,求证:四边形BCEF是平行四边形.
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(9分)如图,某港口P位于东西方向的海岸线上“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口,各自沿同定方向航行,“远航”号每小时航行16n mile,“海天”号每小时航行12n mile,它们离开港口一个半小时后分别位于点Q,R处,且相距30n mile
(1)求PQ,PR的长度;
(2)如果知道“远航”号沿东北方向航行,能知道“海天”号沿哪个方向航行吗?
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(10分)如图,矩形ABCD的长为8,宽为6,现将矩形沿对角线BD折叠,C点到达C′处,C′B交AD于E.
(1)判断△EBD的形状,并说明理由;
(2)求DE的长.
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“五一”期间,甲、乙两家商店以同样价格销售相同的商品,它们的优惠方案分别为:甲店,一次性购物中超过200元后的价格部分打七折;乙店,一次性购物中超过500元后的价格部分打五折.设商品原价为x元(x ≥ 0),购物应付金额为y元.
(1)求甲商店购物时y1与x之间的函数关系;
(2)两种购物方式对应的函数图象如图所示,求交点C的坐标;
(3)根据图象,请直接写出“五一”期间选择哪家商店购物更优惠.
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(12分)(1)如图1,在平面直角坐标系中,四边形OBCD是正方形,且D(0,2),点E是线段OB延长线上一点,M是线段OB上一动点(不包括点O、B),作MN⊥DM,垂足为M,且MN=DM.设OM=a,请你利用基本活动经验直接写出点N的坐标_____(用含a的代数式表示);
(2)如果(1)的条件去掉“且MN=DM”,加上“交∠CBE的平分线与点N”,如图2,求证:MD=MN.如何突破这种定势,获得问题的解决,请你写出你的证明过程.
(3)如图3,请你继续探索:连接DN交BC于点F,连接FM,下列两个结论:①FM的长度不变;②MN平分∠FMB,请你指出正确的结论,并给出证明.
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