贵州省2016-2017学年高二下学期期末数学（理）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 6 题，中等难度 16 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

已知集合，，则集合中元素的个数为(　　 )
A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

难度: 简单查看答案及解析
在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点在（　　）
A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

难度: 简单查看答案及解析
下列说法错误的是（　　）
A. 在统计学中，独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法
B. 在残差图中，残差分布的带状区域的宽度越狭窄，其模拟的效果越好
C. 线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点
D. 在回归分析中，相关指数越大，模拟的效果越好

难度: 简单查看答案及解析
若的展开式中含有项的系数为8，则（　　）
A. 2　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
高三要安排毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（　　）
A. 1800　　 B. 3600　　 C. 4320　　 D. 5040

难度: 中等查看答案及解析
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
下图是一个算法流程图，则输出的x值为
A. 95　　 B. 47　　 C. 23　　 D. 11

难度: 简单查看答案及解析
现抛掷两枚骰子，记事件为“朝上的2个数之和为偶数”，事件为“朝上的2个数均为偶数”，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知关于的方程的两根之和等于两根之积的一半，则一定是（　　）
A. 直角三角形　　 B. 钝角三角形　　 C. 等腰三角形　　 D. 等边三角形

难度: 中等查看答案及解析
设等差数列满足，且，为其前项和，则数列的最大项为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
椭圆与直线相交于两点，过中点与坐标原点连线斜率为，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 1　　 D. 2

难度: 简单查看答案及解析
“杨辉三角”又称“贾宪三角”，是因为贾宪约在公元1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算，而杨辉在公元1261年所著的《详解九章算法》一书中，记录了贾宪三角形数表，并称之为“开方作法本源”图.下列数表的构造思路就源于“杨辉三角”.该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

若曲线在点处的切线方程为，则的值为________．

难度: 简单查看答案及解析
设随机变量，随机变量，若，则_________.

难度: 中等查看答案及解析
如图，矩形的四个顶点坐标依次为，记线段以及的图象围成的区域（图中阴影部分）为，若向矩形内任意投一点，则点落在区域的概率为__________．

难度: 中等查看答案及解析
已知下列命题：
①若，则“”是“”成立的充分不必要条件；
②若椭圆的两个焦点为，且弦过点，则的周长为16；
③若命题“”与命题“或”都是真命题，则命题一定是真命题；
④若命题：，则：
其中为真命题的是__________（填序号）．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线经过点，倾斜角.
（1）写出直线的参数方程；
（2）设与圆相交于两点，求点到两点的距离之积.

难度: 中等查看答案及解析
设命题：函数在上单调递增，命题：不等式对于恒成立，若“”为假，“”为真，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
第十二届全国人名代表大会第五次会议和政协第十二届全国委员会第五次会议（简称两会）分别于2017年3月5日和3月3日在北京开幕，某高校学生会为了解该校学生对全国两会的关注情况，随机调查了该校200名学生，并将这200名学生分为对两会“比较关注”与“不太关注”两类，已知这200名学生中男生比女生多20人，对两会“比较关注”的学生中男生人数与女生人数之比为，对两会“不太关注”的学生中男生比女生少5人.
（1）该校学生会从对两会“比较关注”的学生中根据性别进行分层抽样，从中抽取7人，再从这7人中随机选出2人参与两会宣传活动，求这2人全是男生的概率.
（2）根据题意建立列联表，并判断是否有99%的把握认为男生与女生对两会的关注有差异？
附：，其中.

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

难度: 中等查看答案及解析
本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每年每次租时间不超过两小时免费，超过两个小时的部分每小时收费2元（不足1小时的部分按1小时计算）.现有甲、乙两人独立来该租车点租车骑游（各租一车一次）.设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为，；两小时以上且不超过三小时还车的概率为，；两人租车时间都不会超过四小时.
（1）求甲、乙都在三到四小时内还车的概率和甲、乙两人所付租车费相同的概率；
（2）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望.

难度: 中等查看答案及解析
已知二次函数（均为实数），满足，对于任意实数都有，并且当时，有.
（1）求的值；并证明：；
（2）当且取得最小值时，函数（为实数）单调递增，求证： .

难度: 中等查看答案及解析
设函数.
（1）当时，求的单调区间；
（2）当时，恒成立，求的取值范围；
（3）求证：当时， .

难度: 中等查看答案及解析

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828