设集合,,则 .
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命题“,使得”的否定是 .
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已知是虚数单位,复数z 的共轭复数为,若2z = 2 3,则z .
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现有4名学生A,B,C,D平均分乘两辆车,则“A,B两人恰好乘坐在同一辆车”的概率为________.
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曲线在处的切线方程是 .
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如图是一个输出一列数的算法流程图,则这列数的第三项是 .
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定义在R上的奇函数,当时,,则= .
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已知等差数列的公差为d,若的方差为8, 则d的值为 .
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如图,在长方体中,,,则三棱锥的体积为 .
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已知,,,,则= .
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已知函数若关于的方程有两个不同的实数根,则实数的取值范围是 .
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圆心在抛物线上,并且和该抛物线的准线及轴都相切的圆的标准方程为 .
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已知点是内一点(不包括边界),且,R,则 的取值范围是 .
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已知,当取最小值时,实数的值是 .
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知.
(1)求A的大小;
(2)若,求△ABC的面积.
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如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧面底面,且,若、分别为、的中点.
(1)求证:∥平面;(2)求证:平面.
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如图,在平面直角坐标系中,椭圆的左、右焦点分别为,点在椭圆上,的面积为
(1)① 求椭圆的标准方程;
② 若,求的值.
(2)直线与椭圆相交于A,B两点,若以AB为直径的圆经过坐标原点,求实数的值.
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如图,某城市小区有一个矩形休闲广场,米,广场的一角是半径为米的扇形绿化区域,为了使小区居民能够更好的在广场休闲放松,现决定在广场上安置两排休闲椅,其中一排是穿越广场的双人靠背直排椅(宽度不计),点在线段上,并且与曲线相切;另一排为单人弧形椅沿曲线(宽度不计)摆放.已知双人靠背直排椅的造价每米为元,单人弧形椅的造价每米为元,记锐角,总造价为元.
(1)试将表示为的函数,并写出的取值范围;
(2)如何选取点的位置,能使总造价最小.
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在数列中,已知,.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)记,且数列的前项和为,若为数列中的最小项,求的取值范围.
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已知函数.
(1)求函数在区间上的最小值;
(2)令是函数图象上任意两点,且满足求实数的取值范围;
(3)若,使成立,求实数的最大值.
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选修4—1:几何证明选讲
如图,是圆的内接三角形,是圆的切线,为切点,交于点,交圆于点,若,,且,求.
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选修4—2:矩阵与变换
已知为矩阵属于的一个特征向量,求实数,的值及.
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选修4—4:坐标系与参数方程
自极点O任意作一条射线与直线相交于点M,在射线OM上取点P,使得,求动点P的极坐标方程,并把它化为直角坐标方程.
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选修4—5:不等式选讲
已知:R.求证:.
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在公园游园活动中有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球和2个黑球,乙箱子里装有1个白球和2个黑球,这些球除颜色外完全相同;每次游戏都从这两个箱子里各随机地摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)
(1)求在一次游戏中摸出3个白球的概率;
(2)在两次游戏中,记获奖次数为,求的数学期望.
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已知抛物线C的方程为,点在抛物线C上.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点Q(1,1)作直线交抛物线C于不同于R的两点A,B.若直线AR,BR分别交直线 于M,N两点,求线段MN最小时直线AB的方程.
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