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本卷共 23 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 复数(i是虚数单位)的虚部是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 右边的程序运行后,输出的结果为( )

    A.13,7
    B.7,4
    C.9,7
    D.9,5

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列命题中,正确的是( )
    A.命题“∀x∈R,x2-x≤0”的否定是“∃x∈R,x2-x≥0”
    B.命题“p∧q为真”是命题“pvq为真”的必要不充分条件
    C.“若am2≤bm2,则a≤b”的否命题为真
    D.若实数x,y∈[-1,1],则满足x2+y2≥1的概率为

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若f(x)是偶函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x-1,则f(x-1)<0的解集是( )
    A.(-1,0)
    B.(-∞,0)∪(1,2)
    C.(1,2)
    D.(0,2)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 数列{an}的通项公式是an=,若前n项和为10,则项数n为( )
    A.11
    B.99
    C.120
    D.121

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知三棱锥的三视图如图所示,则它的外接球表面积为( )
    A.16π
    B.π
    C.4π
    D.2π

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图所示,曲线y=x2和曲线y=围成一个叶形图(阴影部分),则该叶形图的面积是( )

    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数y=2sin(-2x)(x∈[0,π])为增函数的区间是( )
    A.[0,]
    B.[]
    C.[]
    D.[,π]

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在函数y=|x|(x∈[-1,1])的图象上有一点P(t,|t|),此函数与x轴、直线x=-1及x=t围成图形(如图阴影部分)的面积为S,则S与t的函数关系图可表示为( )

    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知F1、F2分别是双曲线-=1的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,若△ABF2为钝角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是( )
    A.(1,+∞)
    B.(1,
    C.(1,1+
    D.(1+,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知定义在R上的函数f(x)、g(x)满足,且f′(x)g(x)<f(x)g′(x),,若有穷数列(n∈N*)的前n项和等于,则n等于 ( )
    A.4
    B.5
    C.6
    D.7

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2)且x∈(-1,0)时,f(x)=2x+,则f(log220)=( )
    A.1
    B.
    C.-1
    D.-

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知函数,则f(f(0)-3)=.________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ,则实数a的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中,D为BC边上一点,BC=3BD,AD=,∠ADB=135°.若AC=AB,则BD=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设动点P在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上,记.当∠APC为钝角时,则λ的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. A、B是单位圆O上的动点,且A、B分别在第一、二象限,C是圆O与x轴正半轴的交点,△AOB 为等腰直角三角形.记∠AOC=α.
    (1)若A点的坐标为(),求 的值;
    (2)求|BC|2的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个口袋中有2个白球和n个红球(n≥2,且n∈N*),每次从袋中摸出两个球(每次摸球后把这两个球放回袋中),若摸出的两个球颜色相同为中奖,否则为不中奖.
    (1)试用含n的代数式表示一次摸球中奖的概率P;
    (2)若n=3,求三次摸球恰有一次中奖的概率;
    (3)记三次摸球恰有一次中奖的概率为f(p),当n为何值时,f(p)最大.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上移动.
    (1)证明:D1E⊥A1D;
    (2)当E为AB的中点时,求点E到面ACD1的距离;
    (3)AE等于何值时,二面角D1-EC-D的大小为

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知定点A(1,0)和定直线x=-1上的两个动点E、F,满足,动点P满足(其中O为坐标原点).
    (1)求动点P的轨迹C的方程;
    (2)过点B(0,2)的直线l与(1)中轨迹C相交于两个不同的点M、N,若,求直线l的斜率的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数
    (Ⅰ)求f(x)的单调区间;
    (Ⅱ)若对于任意的x∈(0,+∞),都有f(x)≤,求k的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知直线l的参数方程是(t是参数),圆C的极坐标方程为
    (I)求圆心C的直角坐标;
    (II)由直线l上的点向圆C引切线,求切线长的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 选修4-5:不等式选讲
    已知函数f(x)=|x+1|+|x-2|-m
    (I)当m=5时,求f(x)>0的解集;
    (II)若关于x的不等式f(x)≥2的解集是R,求m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析