2013-2014学年安徽省宿州市高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 5 题
简单题 9 题，中等难度 6 题，困难题 4 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

已知集合，则（　　）
A. 　　　 B. 　　　 C. 　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
“m=1”是“直线x-my=1和直线x+my=0互相垂直”的（　　）
A.充分不必要条件　　 B.必要不充分条件
C.充要条件　　　　　　 D.既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
阅读程序框图，则输出的k=(　　 )
A.4　　 B.5　　　 C.6　　　　 D.7

难度: 中等查看答案及解析
已知且，函数在同一坐标系中的图像可能是　

难度: 中等查看答案及解析
设则的大小关系是　（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
已知m,n是两条不同的直线, 是两个不同的平面，则下列命题中的真命题是 (　　 )
A.若则　　　　　　　 B.若，则　
C.若，则　　　　　 D.若，则

难度: 简单查看答案及解析
将函数的图像分别向左、右平移个单位，所得的图像关于y轴对称，则的最小值分别是（　　）
A. 　　　　 B. 　　　　 C. 　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知圆的圆心为抛物线的焦点，直线与圆相切，则该圆的方程为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知圆，四边形ABCD为圆的内接正方形，E,F分别为边AB,AD的中点，当正方形ABCD绕圆心转动时，的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
已知为R上的可导函数，当时，，则函数的零点分数为（　　）
A.1　　　　 B.2　　　　　　　　 C.0　　　　　　　　　　 D.0或2

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 5 题

已知三角形内角A,B,C的对边分别为且满足，则_________.

难度: 简单查看答案及解析
在等差数列中，若，则该数列的前15项的和为____________.

难度: 简单查看答案及解析
一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则h________.

难度: 中等查看答案及解析
已知实数满足则的最大值为_________.

难度: 中等查看答案及解析
已知等式对，恒成立，写出所有满足题设的数对=_____________________.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 5 题

在中，分别为角的对边，的面积满足.
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若，设角B的大小为x,用x表示c并求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取了M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据数据作出了频数的统计如下：

分组

频数

频率

[10,15)

9

0.45

[15,20)

5

n

[20,25)

m

r

[25,30)

2

0.1

合计

M

1

（Ⅰ）求出表中M,r,m,n的值；
（Ⅱ）在所取样本中，从参加社区服务次数不少于20次的学生中任选2人，求至少有1人参加社区服务次数在区间[25,30)内的概率.

难度: 简单查看答案及解析
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，垂直于底面ABCD,PA=AD=AB=2BC=2,M,N分别为PC,PB的中点.
(Ⅰ)求证:PB⊥DM;
(Ⅱ)求点B到平面PAC的距离.

难度: 简单查看答案及解析
已知数列的前项和为，且满足；
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ)若，且的前n项和为，求使得对都成立的所有正整数k的值.

难度: 极难查看答案及解析
设函数.
(Ⅰ)求函数单调递增区间；
(Ⅱ)当时，求函数的最大值和最小值.

难度: 困难查看答案及解析

分组	频数	频率
[10,15)	9	0.45
[15,20)	5	n
[20,25)	m	r
[25,30)	2	0.1
合计	M	1