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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. ,则(     )

    A.      B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知直线的方程为,则直线的倾斜角为(     )

    A.            B.             C.              D.与有关

    难度: 简单查看答案及解析

  3. .函数的实数解落在的区间是(     )

    A.          B.             C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,则的大小关系是(     )

    A.      B.         C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知直线,若,则的值是(     )

    A.           B.               C.或1           D.1

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  6. 下列函数为奇函数,且在上单调递减的函数是(     )

    A.    B.         C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 按复利计算,存入一笔万元的三年定期存款,年利率为,则年后支取可获得利息为(     )

    A. 万元                    B.万元 

    C. 万元                D.万元

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  8. 一个体积为的正方体的顶点都在球面上,则球的体积是(     )

    A.     B.          C.         D.

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  9. 已知圆与直线都相切,圆心在直线上,则圆的方程为(     )

    A.                           B.

    C.                             D.

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  10. 是三个不重合的平面,l是直线,给出下列命题:

    ①若,则;                      ②若

    ③若l上存在两点到的距离相等,则; ④若

    其中正确的命题是(     )

    A.①②                   B.②③                      C.②④                          D.③④

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  11. 将正方体的纸盒展开如图,直线在原正方体的位置关系是(     )

    A.平行        B.垂直       C.相交成60°角      D.异面且成60°角

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  12. 已知上的减函数,那么的取值范围

    是(     )

    A.          B.           C.           D.

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填空题 共 4 题
  1. 函数,则________.

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  2. 一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形,俯视

    图是一个圆,那么这个几何体的表面积为.

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  3. 已知实数满足,那么的最小值

    为________.

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  4. 方程有且仅有一个解,则的取值范围.

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解答题 共 6 题
  1. (本题满分12分)

    已知直线经过直线与直线的交点,且垂直于直线.(Ⅰ)求直线的方程;

    (Ⅱ)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.

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  2. (本题满分12分)

    定义在上的函数满足:①对任意都有

     在上是单调递增函数;③.

    (Ⅰ)求的值;

    (Ⅱ)证明为奇函数;

    (Ⅲ)解不等式.

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  3. (本题满分12分)

    如下的三个图中,上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图在下面画出(单位:

    (Ⅰ)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;

    (Ⅱ)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;

    (Ⅲ)在所给直观图中连结,证明:∥面

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  4. (本题满分12分)

    已知二次函数满足

    (Ⅰ)求的解析式;

    (Ⅱ)当时,不等式:恒成立,求实数的范围.

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  5. (本题满分12分)

    如图,已知所在的平面,分别为的中点,

    (Ⅰ)求证:

    (Ⅱ)求证:

    (Ⅲ)求三棱锥的体积.

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  6. (本题满分14分)

    已知点及圆.

    (Ⅰ)若直线过点且与圆心的距离为1,求直线的方程;

    (Ⅱ)设过直线与圆交于两点,当时,求以为直径的圆的方程;

    (Ⅲ)设直线与圆交于两点,是否存在实数,使得过点的直线 垂直平分弦?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.

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