2013届辽宁省辽南协作体高一下学期期中考试数学（文）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

的值为（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
在下列向量组中,不能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是(    )
A.              B.
C.           D.

难度: 简单查看答案及解析
不等式的解集为（    ）
A.                       B.
C.           D. 以上

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的最大值为，最小值为，若向量与向量垂直，则锐角的值为（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
A.大于零 B.小于零 C.等于零 D.不能确定正负或零

难度: 简单查看答案及解析
函数图象的一条对称轴为，则实数的值为（）
A.1 B.-1 C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若，且，则( )
A． B. C． D．

难度: 简单查看答案及解析
△ABC的边长AB=3，BC=5，AC=4，则（）
A.-18 B. 18 C. 0 D.12

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中，①若,则②若,则
③若,则 ④若 ,则其中正确结论的个数是（）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

难度: 简单查看答案及解析
若，，，则（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
下列各式中，值为的是（   ）
A.                                   B.
C.                                          D.

难度: 简单查看答案及解析
函数= (为常数),若f(x)在(0,+∞)上有最大值10,则在上有（）
A.最大值10 B.最小值－5 C.最小值－4 D.最大值9

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

函数的定义域为_________

难度: 简单查看答案及解析
֪___________

难度: 简单查看答案及解析
定义： |×|=||·||·sinθ，其中θ为向量与的夹角，
若||=2, || =3, ·=-4,则|×|=___________

难度: 简单查看答案及解析
给出如下命题：
①若,则三点共线；
②若,则三点共线；
③向量不共线, 则关于方程至多有一个实根;
④向量不共线, 则关于方程有唯一实根.
其中正确命题的序号是______________

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解答题共 6 题

求函数的最大值及相对应的的值.

难度: 简单查看答案及解析
设两向量满足，的夹角为60°，若向量与向量的夹角为钝角，求实数t的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中, 若I是△ABC的内心, AI的延长线交BC于D, 则有称之为三角形的内角平分线定理, 现已知AC＝2, BC＝3, AB＝4, 且, 求实数及的值.

难度: 简单查看答案及解析
已知向量，
（1）当时，求的取值集合；
（2）求函数的单调递增区间 .

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的图象与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和．
（1）求的解析式；
（2）若锐角满足，求的值．

难度: 简单查看答案及解析
已知向量 =（1,2），=（cosa,sina），设=+t（为实数）．
（1）若a=，求当||取最小值时实数的值;
（2）若⊥，问：是否存在实数，使得向量–和向量的夹角为，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
（3）若⊥，求实数的取值范围A，并判断当时函数的单调性.

难度: 简单查看答案及解析