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本卷共 28 题，其中：
填空题 10 题，选择题 10 题，解答题 8 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等
填空题 共 10 题
  1. 已知⊙O1和⊙O2的半径分别是一元二次方程（x-1）（x-2）=0的两根，且O1O2=2，则⊙O1和⊙O2的位置关系是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 分解因式：-x3-2x2-x=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3645亿元增长到2008年的300670亿元．将300670用科学记数法表示应为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设a＞b＞0，a2+b2-6ab=0，则的值等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若实数m满足m2-m+1=0，则m4+m-4=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在5月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为弧岛．当时洪水流速为10千米/时，张师傅奉命用冲锋舟去救援，他发现沿洪水顺流以最大速度航行2千米所用时间，与以最大速度逆流航行1.2千米所用时间相等．请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为________千米/时．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，一副三角板拼在一起，O为AD的中点，AB=a．将△ABO沿BO对折于△A′BO，M为BC上一动点，则A′M的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，∠AOB=30°，过OA上到点O的距离为1，3，5，7，…的点作OA的垂线，分别与OB相交，得到如图所示的阴影梯形，它们的面积依次记为S1，S2，S3，…．则：
    （1）S1=________；
    （2）通过计算可得S2009=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若n为整数，且n≤x＜n+1，则称n为x的整数部分．通过计算和的值，可以确定x=的整数部分是________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax2+bx+c=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）
    A．a=c
    B．a=b
    C．b=c
    D．a=b=c

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，
    尺码（厘米） 25 25.5 26 26.5 27
    购买量（双） 2 4 2 1 1
    则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）
    A．25.6，26
    B．26，25.5
    C．26，26
    D．25.5，25.5

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算：（-5）=（ ）
    A．1
    B．0
    C．-1
    D．-5

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的自变量x的取值范围是（ ）
    A．x≥-2
    B．x＜-2
    C．x＞-2
    D．x≤-2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示的几何体的主视图是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，给出下列四组条件：
    ①AB=DE，BC=EF，AC=DF；
    ②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；
    ③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；
    ④AC=DF，∠A=∠D，∠B=∠E；
    其中能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ）

    A．1组
    B．2组
    C．3组
    D．4组

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如果点P（m，1-2m）在第四象限，那么m的取值范围是（ ）
    A．0＜m＜
    B．-＜m＜0
    C．m＜0
    D．m＞

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，把⊙O1向右平移8个单位长度得⊙O2，两圆相交于A、B，且O1A⊥O2A，则图中阴影部分的面积是（ ）

    A．4π-8
    B．8π-16
    C．16π-16
    D．16π-32

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点R应运动到（ ）

    A．N处
    B．P处
    C．Q处
    D．M处

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 解答下列各题
    （1）计算：（-1）2009+3（tan60°）-1-|1-|+（3.14-π）．
    （2）已知a、b、c分别是△ABC的三边，其中a=1，c=4，且关于x的方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度，在塔底部点B的正对岸点C处，测得塔顶点A的仰角为∠ACB=60°
    （1）若河宽BC是36米，求塔AB的高度；（结果精确到0.1米）
    （2）若河宽BC的长度不易测量，如何测量塔AB的高度呢？小强思考了一种方法：从点C出发，沿河岸前行a米至点D处，若在点D处测出∠BDC的度数θ，这样就可以求出塔AB的高度了．小强的方法可行吗？若可行，请用a和θ表示塔AB的高度；若不能，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，一次函数y=-x-2的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，P为AB的中点，PC⊥x轴于点C，延长PC交反比例函数y=（x＜0）的图象于点Q，且tan∠AOQ=．
    （1）求k的值；
    （2）连接OP、AQ，求证：四边形APOQ是菱形．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选．于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1，2，3，4．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选．
    （1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；
    （2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，△ABC内接于⊙O，且∠B=60°．过点C作圆的切线l与直径AD的延长线交于点E，AF⊥l，垂足为F，CG⊥AD，垂足为G．
    （1）求证：△ACF≌△ACG；
    （2）若AF=4，求图中阴影部分的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 李大爷一年前买入了相同数量的A、B两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍然相同，且A种种兔的数量比买入时增加了20只，B种种兔比买入时的2倍少10只．
    （1）求一年前李大爷共买了多少只种兔？
    （2）李大爷目前准备卖出30只种兔，已知卖A种种兔可获利15元/只，卖B种种兔可获利6元/只．如果要求卖出的A种种兔少于B种种兔，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，A、P、B、C是⊙O上的四点，∠APC=∠BPC=60°，AB与PC交于Q点．
    （1）判断△ABC的形状，并证明你的结论；
    （2）求证：；
    （3）若∠ABP=15°，△ABC的面积为4，求PC的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在平面直角坐标系中，开口向上的抛物线与x轴交于A、B两点，D为抛物线的顶点，O为坐标原点．若OA、OB（OA＜OB）的长分别是方程x2-4x+3=0的两根，且∠DAB=45°．
    （1）求抛物线对应的二次函数解析式；
    （2）过点A作AC⊥AD交抛物线于点C，求点C的坐标；
    （3）在（2）的条件下，过点A任作直线l交线段CD于点P，若点C、D到直线l的距离分别记为d1、d2，试求的d1+d2的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析