2018年上海市奉贤区中考数学一模试卷

下列函数中是二次函数的是（　　）

A. y=2（x﹣1）　　 B. y=（x﹣1）2﹣x2　　 C. y=a（x﹣1）2　　 D. y=2x2﹣1

难度: 简单查看答案及解析

在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AC=2，cosA=，那么AB的长是（　　）

A. 3　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，如果AD：BD=1：3，那么下列条件中能够判断DE∥BC的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

设n为正整数， 为非零向量，那么下列说法不正确的是（　　）

A. n表示n个相乘　　 B. -n表示n个-相加

C. n与是平行向量　　 D. -n与n互为相反向量

难度: 中等查看答案及解析

如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC互相垂直（A、D、B在同一条直线上），设∠CAB=α，那么拉线BC的长度为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：

那么关于它的图象，下列判断正确的是（　　）

A. 开口向上　　 B. 与x轴的另一个交点是（3，0）

C. 与y轴交于负半轴　　 D. 在直线x=1的左侧部分是下降的

难度: 困难查看答案及解析

已知5a=4b，那么=_____．

难度: 简单查看答案及解析

计算：tan60°﹣cos30°=_____．

难度: 简单查看答案及解析

如果抛物线y=ax2+5的顶点是它的最低点，那么a的取值范围是_____．

难度: 中等查看答案及解析

如果抛物线y=2x2与抛物线y=ax2关于x轴对称，那么a的值是_____．

难度: 中等查看答案及解析

如果向量、、满足关系式4﹣（﹣）=，那么=_____．（用向量、表示）

难度: 中等查看答案及解析

某快递公司十月份快递件数是10万件，如果该公司第四季度每个月快递件数的增长率都为x（x＞0），十二月份的快递件数为y万件，那么y关于x的函数解析式是_____．

难度: 中等查看答案及解析

如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，已知，则的值为_____．

难度: 中等查看答案及解析

如果两个相似三角形的面积的比是4：9，那么它们对应的角平分线的比是_____．

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，如果S△AOB=2S△AOD，AB=10，那么CD的长是_____．

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已知AD、BE是△ABC的中线，AD、BE相交于点F，如果AD=6，那么AF的长是_____．

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如图，在△ABC中，AB=AC，AH⊥BC，垂足为点H，如果AH=BC，那么sin∠BAC的值是_____．

难度: 困难查看答案及解析

已知△ABC，AB=AC，BC=8，点D、E分别在边BC、AB上，将△ABC沿着直线DE翻折，点B落在边AC上的点M处，且AC=4AM，设BD=m，那么∠ACB的正切值是_____．（用含m的代数式表示）

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已知抛物线y=﹣2x2﹣4x+1．

（1）求这个抛物线的对称轴和顶点坐标；

（2）将这个抛物线平移，使顶点移到点P（2，0）的位置，写出所得新抛物线的表达式和平移的过程．

难度: 困难查看答案及解析

已知：如图，在平行四边形ABCD中，AD=2，点E是边BC的中点，AE、BD相交于点F，过点F作FG∥BC，交边DC于点G．

（1）求FG的长；

（2）设， ，用、的线性组合表示．

难度: 困难查看答案及解析

已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=，cot∠ABC=，点D是AC的中点．

（1）求线段BD的长；

（2）点E在边AB上，且CE=CB，求△ACE的面积．

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如图，为了将货物装入大型的集装箱卡车，需要利用传送带AB将货物从地面传送到高1.8米（即BD=1.8米）的操作平台BC上．已知传送带AB与地面所成斜坡的坡角∠BAD=37°．

（1）求传送带AB的长度；

（2）因实际需要，现在操作平台和传送带进行改造，如图中虚线所示，操作平台加高0.2米（即BF=0.2米），传送带与地面所成斜坡的坡度i=1：2．求改造后传送带EF的长度．（精确到0.1米）（参考数值：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， ≈1.41， ≈2.24）

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已知：如图，四边形ABCD，∠DCB=90°，对角线BD⊥AD，点E是边AB的中点，CE与BD相交于点F，BD2=AB•BC

（1）求证：BD平分∠ABC；

（2）求证：BE•CF=BC•EF．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y= 与x轴交于点A（﹣2，0）和点B，与y轴交于点C（0，﹣3），经过点A的射线AM与y轴相交于点E，与抛物线的另一个交点为F，且.

（1）求这条抛物线的表达式，并写出它的对称轴；

（2）求∠FAB的余切值；

（3）点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，点P是y轴上一点，且∠AFP=∠DAB，求点P的坐标．

难度: 困难查看答案及解析

已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，点E在边AD上（不与点A、D重合），∠CEB=45°，EB与对角线AC相交于点F，设DE=x．

（1）用含x的代数式表示线段CF的长；

（2）如果把△CAE的周长记作C△CAE，△BAF的周长记作C△BAF，设=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；

（3）当∠ABE的正切值是时，求AB的长．

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