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本卷共 21 题，其中：
解答题 6 题，选择题 10 题，填空题 5 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
解答题 共 6 题
  1. 设A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，其中x∈R，如果A∩B=B，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设函数f（x）的定义域为R，对于任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），又当x＞0时，f（x）＜0且f（2）=-1．试问函数f（x）在区间[-6，6]上是否存在最大值与最小值？若存在，求出最大值、最小值；如果没有，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知m∈R，设命题P：不等式|x|+|x-1|＞m的解集是R，命题Q：函数f（x）=log2（x2+2x-m）的定义域是R．如果P或Q为真命题，P且Q为假命题，求m的取值集合．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，过曲线y=f（x）图象上点P（1，f（1））的切线方程为y=3x+1，且函数y=f（x）在x=-2时有极值，求f（x）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知≤a≤1，若f（x）=ax2-2x+1在区间[1，3]上的最大值M（a），最小值N（a），设g（a）=M（a）-N（a）．
    （1）求g（a）的解析式；
    （2）判断g（a）单调性，求g（a）的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知x=1是函数f（x）=mx3-3（m+1）x2+nx+1的一个极值点，其中m，n∈R，m＜0．
    （Ⅰ）求m与n的关系表达式；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）当x∈[-1，1]时，函数y=f（x）的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 已知a＞0，函数f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设A={1，2，3，4，5}，B={6，7，8}，从集合A到集合B的映射中，满足f（1）≤f（2）≤f（3）≤f（4）≤f（5）的映射有（ ）
    A．27个
    B．9个
    C．21个
    D．12个

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数f（x）=（1-x）（2-x）（3-x）（4-x），则f/（x）=0有（ ）
    A．四个实根xi=i（i=1，2，3，4）
    B．分别位于区间（1，2）（2，3）（3，4）内三个根
    C．分别位于区间（0，1）（1，2）（2，3）内三个根
    D．分别位于区间（0，1）（1，2）（2，3）（3，4）内四个根

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 满足{1，2}⊆M⊆{1，2，3，4，5，6}的集合有（ ）
    A．4个
    B．8个
    C．16个
    D．15个

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数y=f（x）的定义域为[a，b]，其中b＞-a＞0，那么F（x）=f（x）+f（-x）的定义域为（ ）
    A．[a，-a]
    B．[b，-b]
    C．[a，b]
    D．[b，-a]

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若函数f（x）=loga（2x2+x）（a＞0，a≠1）在区间（0，）内恒有f（x）＞0，则f（x）的单调递增区间是（ ）
    A．（-∞，-）
    B．
    C．
    D．（0，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图所示的是函数f（x）=x3+bx2+cx+d的大致图象，则x12+x22等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 奇函数f（x）=ax3+bx2+cx在x=处有极值，则ac+2b的值为（ ）
    A．3
    B．-3
    C．0
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数f（x）=ax-1+4（a＞0，a≠1）的反函数y=f-1（x）的图象经过一个定点，这个定点的坐标为（ ）
    A．（1，4）
    B．（1，5）
    C．（5，1）
    D．（4，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数f（x）=x3+x，x∈R，当时，f（msinθ）+f（1-m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
    A．（0，1）
    B．（-∞，0）
    C．
    D．（-∞，1）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知f（x）=x5+ax3+bx-8且f（-2）=10，那么f（2）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数y=（x≥2）的值域为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知曲线上一点，则点P处的切线方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数f（x）=x2-2ax-3在区间[1，2]上存在反函数的充分必要条件是a∈________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知不等式|x-m|＜1成立的充分不必要条件是＜x＜，则m的取值范围是 ________

    难度: 中等查看答案及解析