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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设集合P={3,log2a},Q={a,b},若P∩Q={0},则P∪Q=( )
    A.{3,0}
    B.{3,0,1}
    C.{3,0,2}
    D.{3,0,1,2}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知p:0<x<2,q:≥1,则¬p是¬q的( )
    A.充分不必要条件
    B.必要不充分条件
    C.充要条件
    D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设直线ax+by+c=0的倾斜角为α,且sinα+cosα=0,则a,b满足( )
    A.a+b=1
    B.a-b=1
    C.a+b=0
    D.a-b=0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为了得到函数的图象,只需把函数的图象( )
    A.向左平移个单位长度
    B.向右平移个单位长度
    C.向左平移个单位长度
    D.向右平移个单位长度

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知等比数列{an}中,a1=2,且有a4a6=4a72,则a3=( )
    A.
    B.
    C.1
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数f(x)=-cosx在[0,+∞)内 ( )
    A.没有零点
    B.有且仅有一个零点
    C.有且仅有两个零点
    D.有无穷多个零点

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设m、n是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面.给出下列四个命题,其中正确命题的序号是( )
    ①若m⊥α,n∥α,则m⊥n 
    ②若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ  
    ③若m∥α,n∥α,则m∥n  
    ④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β
    A.①②
    B.②③
    C.③④
    D.①④

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一个空间几何体的正视图、侧视图均是长为2、高为3的矩形,俯视图是直径为2的圆(如图),则这个几何体的表面积为( )

    A.12+π
    B.7π
    C.8π
    D.20π

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若函数f(x)=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是( )
    A.[1,+∞)
    B.[1,
    C.[1,2)
    D.[,2)

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数y=tanx+sinx-|tanx-sinx|在区间内的图象是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知数列{an}中,a1=1,a2=2+3,a3=4+5+6,a4=7+8+9+10,…,则a10=( )
    A.610
    B.510
    C.505
    D.750

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若定义在R上的二次函数f(x)=ax2-4ax+b在区间[0,2]上是增函数,且f(m)≥f(0),则实数m的取值范围是( )
    A.0≤m≤4
    B.0≤m≤2
    C.m≤0
    D.m≤0或m≥4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若角120°的终边上有一点(-4,a),则a的值是 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数f(x)=ex在x=1处的切线方程是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等差数列{an},其中,则n的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f(x)=lnx+2x,若f(x2+2)<f(3x),则实数X的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数f(x)=2cos2x+2sinxcosx.
    (1)求的值;
    (2)求函数f(x)的最小正周期和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合A={x|(x-2)[x-(3a+1)]<0},
    (Ⅰ) 当a=2时,求A∩B;
    (Ⅱ) 求使B⊆A的实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在数列{an}中,
    (1)求数列{an}的通项公式;
    (2)求证:数列{bn}是等差数列;
    (3)设数列{cn}满足cn=an•bn,求{cn}的前n项和Sn

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,已知sin=
    (1)求cos C的值;
    (2)若△ABC的面积为,且sin2A+sin2B=sin2C,求a,b及c的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,矩形ABCD中,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.
    (Ⅰ)求证:AE⊥平面BCE;
    (Ⅱ)求证;AE∥平面BFD;
    (Ⅲ)求三棱锥C-BGF的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数,g(x)=2x2+4x+c.
    (1)试问函数f(x)能否在x=-1时取得极值?说明理由;
    (2)若a=-1,当x∈[-3,4]时,函数f(x)与g(x)的图象有两个公共点,求c的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析