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本卷共 24 题，其中：
填空题 6 题，选择题 10 题，解答题 8 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
填空题 共 6 题
  1. 分解因式：x2-9=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 写出一个在函数y=2x-1图象上的点的坐标________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字是奇数的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图AB、AC是⊙O的两条弦，∠A=30°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，直线y=x与双曲线y=（x＞0）交于点A．将直线y=x向右平移个单位后，与双曲线y=（x＞0）交于点B，与x轴交于点C，若，则k=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 阅读材料，完成填空：
    在平面直角坐标系中，当函数的图象产生平移，则函数的解析式会产生有规律的变化；反之，我们可以通过分析不同解析式的变化规律，推想到相应的函数图象间彼此的位置和形状的关联．
    不妨约定，把函数图象先往左侧平移2个单位，再往上平移1各单位，则不同类型函数解析式的变化可举例如下：
    y=3x2→y=3（x+2）2+1；y=3x3→y=3（x+2）3+1；y=3→y=3+1；y=3→y=3+1；y=→y=+1；…
    （1）若把函数y=+1图象再往________平移________个单位，所得函数图象的解析式为y=+1；
    （2）分析下列关于函数y=+1图象性质的描述：
    ①图象关于（1，1）点中心对称；②图象必不经过第二象限；③图象与坐标轴共有2个交点；④当x＞0时，y随着x取值的变大而减小．其中正确的是：________．（填序号）

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 如果2是方程x2-c=0的一个根，那么c的值是（ ）
    A．4
    B．-4
    C．2
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 化简的结果是（ ）
    A．2
    B．±2
    C．2
    D．±2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则sin∠APB等于（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列说法中正确的是（ ）
    A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件
    B．某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有一次中奖
    C．数据1，1，2，2，3的众数是3
    D．想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，双曲线y=-的一个分支为（ ）

    A．①
    B．②
    C．③
    D．④

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线y=ax2（a＜0）的图象上，则a的值为（ ）

    A．
    B．
    C．-2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知Rt△ABC的直角边AC=24，斜边AB=25，一个以点P为圆心、半径为1的圆在△ABC内部沿顺时针方向滚动，且运动过程中⊙P一直保持与△ABC的边相切，当点P第一次回到它的初始位置时所经过路径的长度是（ ）

    A．
    B．25
    C．
    D．56

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志”、“成”、“城”四个字牌，如图1．若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转90°，则完成一次变换．图2，图3分别表示第1次变换和第2次变换．按上述规则完成第9次变换后，“众”字位于转盘的位置是（ ）

    A．上
    B．下
    C．左
    D．右

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. （1）计算：2sin60°-+
    （2）解方程：x2+4x+1=0．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．
    （1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；
    （2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2；
    （3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，-2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树形图或列表的方法，求下列事件的概率：
    （1）两次取出小球上的数字相同；
    （2）两次取出小球上的数字之和大于10．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树（如图）的高度，设计的方案及测量数据如下：
    （1）在大树前的平地上选择一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为35°；
    （2）在点A和大树之间选择一点B（A，B，D在同一直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°；
    （3）量出A，B两点间的距离为4.5米．
    请你根据以上数据求出大树CD的高度．（精确到0.1米）（可能用到的参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF、EO，若DE=2，∠DPA=45°．
    （1）求⊙O的半径；
    （2）求图中阴影部分的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图是一种新型的滑梯的示意图，其中线段PA是高度为6米的平台，滑道AB是函数的图象的一部分，滑道BCD是二次函数图象的一部分，两滑道的连接点B为抛物线的顶点，且B点到地面的距离为2米，当甲同学滑到C点时，距地面的距离为1米，距点B的水平距离CE也为1米．
    （1）试求滑道BCD所在抛物线的解析式．
    （2）试求甲同学从点A滑到地面上D点时，所经过的水平距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图1，已知O是锐角∠XAY的边AX上的动点，以点O为圆心、R为半径的圆与射线AY切于点B，交射线OX于点C，连接BC，作CD⊥BC，交AY于点D．
    （1）求证：△ABC∽△ACD；
    （2）若P是AY上一点，AP=4，且sinA=，
    ①如图2，当点D与点P重合时，求R的值；
    ②当点D与点P不重合时，试求PD的长（用R表示）．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知抛物线y=x2-2x+1的顶点为P，A为抛物线与y轴的交点，过A与y轴垂直的直线与抛物线的另一交点为B，与抛物线对称轴交于点O′，过点B和P的直线l交y轴于点C，连接O′C，将△ACO′沿O′C翻折后，点A落在点D的位置．
    （1）求直线l的函数解析式；
    （2）求点D的坐标；
    （3）抛物线上是否存在点Q，使得S△DQC=S△DPB？若存在，求出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析