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本卷共 25 题，其中：
填空题 12 题，选择题 6 题，解答题 7 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
填空题 共 12 题
  1. 如果关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：a3÷a2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 分解因式：a2-4a-5=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 方程的解是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某商品原价为10元，由于各种原因连续两次降价，降价后的价格为8.1元，如果这两次降价的百分率相同，那么这个百分率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在直角坐标系中，点A（3，2）与点B（-1，-1）之间的距离AB=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数的定义域是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如果反比例函数的图象经过点（-2，1），那么这个反比例函数的解析式是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如果等腰三角形的顶角度数是底角度数的一半，那么顶角是________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 平行四边形的周长为30，其中一条边长是8，那么它的另一条边长是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在直角三角形ACB中，∠C=90°，，，那么BC=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，点E在边DC上，连接AE，将△AED沿折痕AE翻折，使点D落在边BC上的D1处，那么∠EAD=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 6 题
  1. 下列关于“0”的说法中，正确的是（ ）
    A．0是最小的正整数
    B．0没有相反数
    C．0没有倒数
    D．0没有平方根

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  2. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  3. 直线y=3x+m与直线y=-x的交点在第二象限，则m的取值范围为（ ）
    A．m＞0
    B．m≥0
    C．m＜0
    D．m≤0

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  4. 在一个盒子里装有六张纸片，这六张纸片上的几何图形分别是等腰三角形、等边三角形、菱形、正方形、等腰梯形、圆，从这个盒子中任意抽取一张几何图形是中心对称图形纸片的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．1

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  5. 如果点C是线段AB延长线上一点，且BC=AB，那么下列结论中正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  6. 如果直线上一点与一个圆的圆心的距离等于这个圆的半径，那么这条直线与这个圆的位置关系是（ ）
    A．相交
    B．相切
    C．相交或相切
    D．以上都不正确

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解答题 共 7 题
  1. 如图，在直角坐标平面内，O为原点，已知抛物线y=x2+bx+3经过点A（3，0），与y轴的交点为B，设此抛物线的顶点为C．
    （1）求b的值和C的坐标；
    （2）若点C1与C关于x轴对称，求证：点C1在直线AB上；
    （3）在（2）的条件下，在抛物线y=x2+bx+3的对称轴上是否存在一点D，使四边形OC1DB是等腰梯形？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请简要说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，，点P在△ABC内，且PB=PC，点M是斜边AB上的中点，直线PM与边BC的交点为D（如图），点Q是直线PM上的一动点．
    （1）试判断直线PM与AC的位置关系，并证明你的结论；
    （2）当Q在△ABC的外部时，已知由点Q、B、D组成的三角形与△ABC相似，求QM的长；
    （3）当Q不在△ABC的边上时，设BQ=x，△BQM的面积为y，请直接写出y与x的函数关系式及函数的定义域．

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  3. 解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

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  4. 解方程：．

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  5. 如图，在圆O中，点C是弦AB上一点，已知AC=1，CB：AB=7：8，．
    求：半径OA的长及∠OAB的正弦值．

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  6. 为了了解某区初三学生体育测试自选项目的情况，从本区初三学生中随机抽取了部分学生的自选项目进行统计，绘制了扇形统计图（如图1）和频数分布直方图（如图2）．请根据图中信息，回答下列问题：
    （1）这次调查共抽取了______名学生；
    （2）在这次抽取的学生中，选报篮球人数占本次抽取人数的百分数是______；
    （3）在图2中，将频数分布直方图补完整，
    （4）该区共有初三学生3800名，估计本区有______名学生选报50米

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  7. 如图，在正方形ABCD中，点E是边BC上一点（与点B、C不重合），连接AE交对角线BD于点F，AE的延长线与DC的延长线相交于点G，连接FC．求证：
    （1）∠BEF=∠DCF；
    （2）AF2=FE•FG．

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