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本卷共 23 题，其中：
单选题 10 题，填空题 5 题，解答题 8 题
简单题 3 题，中等难度 20 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（　　 ）．

    A. ， ， 　　 B. ， ， 　　 C. ， ， 　　 D. ， ，

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（　　 ）．

    A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如果，那么下列各式中正确的是（　　 ）．

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在中和中，已知， ，增加下列条件后还不能判定≌的是（　　 ）．

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，小正方形边长表示，点相对点的位置表述正确的是（　　 ）．

    A. 北偏西方向　　 B. 南偏东方向

    C. 北偏西方向处　　 D. 南偏东方向处

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 满足下列条件的不是直角三角形的是（　　 ）．

    A. ， ， 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，过点的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点，则这个一次函数的解析式是（　　 ）．

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 关于的不等式恰有两个负整数解，则的取值范围是（　　 ）．

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，直线与轴， 轴分别交于， 两点，把沿着直线翻折后得到，则点的坐标是（　　 ）．

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图， 和都是等腰直角三角形， ，连结交于点，连结交于点，连结．下列结论中，正确的结论有（　　 ）．

    ①；②；③；④

    A. ①③　　 B. ①③④　　 C. ②③④　　 D. ①④

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 函数中的自变量的取值范围是__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在中，已知， ， ， ，则__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知点与点关于轴对称，则__________， __________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图， 中， ， ， 分别为， 的垂直平分线，如果，那么的周长为__________ ， __________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知等腰三角形三边的长分别是， ， ，则它的周长是__________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 甲、乙两车从地驶向地，甲车比乙车早行驶，并且在途中休息了，休息前后速度相同，如图是甲乙两车行驶的距离与时间的函数图象，当甲车行驶__________ 时，两车恰好相距．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，已知， ， ．求证： ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 解不等式组，并把解集表示在数轴上．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 实验与操作：如图， 中， ， 是的一个外角，根据要求进行尺规作图，并在图中表明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）

    （）作的平分线，作线段的垂直平分线，与交于点，与边交于点，连结．

    （）猜测和的数量关系，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知： ， ， ．

    （）在坐标系中描出各点，画出．

    （）求的面积．

    （）设点在坐标轴上，且与的面积相等，求点的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 节约用水是我们的美德，水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水与滴水时间的关系用可以显示水量的容器做如图的试验，并根据试验数据绘制出如图的函数图象，结合图象解答下列问题．

    （）容器内原有水多少升．

    （）求与之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 数学课上，林老师给出了下列方框中的一道题：

    小聪和同桌小明讨论后，得出如下解答：

    （）特殊情况，探索结论

    当点为的中点时，如图，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论： ______ （填“”“ ”或“”）．

    （）特例启发，解答问题

    【解析】
    题目中， 与的大小关系是__________ （填“”“ ”或“”），理由如下：如图，过点作，交于点，（请你继续完成接下来的解题过程）．

    （）拓展讨论，设计新题

    ①互换林老师所给题的条件和结论，即：如图在等边三角形中，点在上，点在的延长线上，且，试确定线段与的大小关系，并说明理由．

    ②在等边三角形中，点在直线上，点在直线上，且，若的边长为， ，求的长为__________（请你直接写出结果）．

    如图，在等边三角形中，点在

    上，点在的延长线上，且，

    试确定线段与的大小关系，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知等腰在平面直角坐标系中，顶点在轴上，直角顶点在轴上，点的坐标为，直线的解析式为．

    （）求直线的函数解析式．

    （）如图，直线交轴于，延长至点，使，连结，求证： ．

    （）如图，直线交轴于，已知点的坐标为，在直线上是否存在一点，使的面积是面积的，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析