安徽省2010届高三第三次质检（理）

若复数在复平面上的对应点在        （    ）

A．第四象限     B．第三象限

C．第二象限     D．第一象限

难度: 简单查看答案及解析

已知集合只有一个元素，则a的值为    （    ）

A．0    B．1    C．0或1    D．—1

难度: 简单查看答案及解析

“”是直线相互垂直的             （    ）

A．充分必要条件     B．充分而不必要条件

C．必要而不充分条件 D．既不充分又不必要条件

难度: 中等查看答案及解析

等比数列若= （    ）

A．7    B．8   C．15   D．16

难度: 简单查看答案及解析

已知两点为坐标原点，点C在第三象限，且设

等于         （    ）

A．—1 B．1    C．—2  D．2

难度: 困难查看答案及解析

如图，一个不透明圆柱体的正视图和侧视图（左视图）为两全等的正方形，若将它竖直放在桌面上，则该圆柱体在桌面上从垂直位置旋转到水平位置的过程中，其在水平桌面上的正投影不可能是            （    ）

难度: 简单查看答案及解析

A．2

B．3

C．

D．

难度: 简单查看答案及解析

在平面直角坐标系中，点A（1，2），B（3，1）到直线l的距离分别为1和2，则符合条件的直线条数有            （    ）

A．3    B．2    C．4    D．1

难度: 困难查看答案及解析

已知函数，则函数的图像的交点的个数为      （    ）

A．1    B．2    C．3    D．4

难度: 中等查看答案及解析

设函数的最小值记为的单调递增区间为            （    ）

A．    B．

C．     D．

难度: 困难查看答案及解析

以表示标准正态总体在区间内取值的概率，设随机变量服从标准正态分布=________。

难度: 简单查看答案及解析

在极坐标系中，过点的切线，则切线的极坐标方程是________。

难度: 简单查看答案及解析

若的展开式中含有常数项，则n的最小值等于________。

难度: 简单查看答案及解析

等差数列的最大值是________。

难度: 简单查看答案及解析

由曲线所围成的图形的面积的最小值是________。

难度: 中等查看答案及解析

若向量，在函数

的图象中，对称中心到对称轴的最小距离为且当的最大值为1。

（I）求函数的解析式；

（II）求函数的单调递增区间。

难度: 中等查看答案及解析

如图，DC⊥平面ABC，EB//DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P，Q分别为AE、AB的中点。

（I）证明：PQ//平面ACD；

（II）求异面直线AE与BC所成角的余弦值；

（III）求平面ACD与平面ABE所成锐二面角的大小。

难度: 中等查看答案及解析

某地区举行环保知识大赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选用选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题直接进入决赛，答错3次者则被淘汰，已知选手甲连续两次

答错的概率为（已知甲回答每个问题的正确率相同，且相互之间没有影响）

（I）求甲选手回答一个问题的正确率；

（II）求选手甲进入决赛的概率；

（III）设选手甲在初赛中的答题的个数为并求出的数学期望。

难度: 中等查看答案及解析

已知函数

（I）求数列的通项公式；

（II）若数列

难度: 中等查看答案及解析

已知函数的图象有公共点，且在该点处的切线相同。

（I）用a表示b，并求b的最大值；

（II）求证：

难度: 中等查看答案及解析

已知抛物线的焦点为F，以点为圆心，|AF|为半径的圆在x轴的上方与抛物线交于M、N两点。

（I）求证：点A在以M、N为焦点，且过点F的椭圆上；

（II）设点P为MN的中点，是否存在这样的a，使得|FP|是|FM|与|FN|的等差中项？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。

难度: 极难查看答案及解析