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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=-x+1，则当x＜0时，f（x）等于（ ）
    A．-x+1
    B．-x-1
    C．x+1
    D．x-1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设方程x3=22-x的解为x，则x所在的大致区间是（ ）
    A．（0，1）
    B．（1，2）
    C．（2，3）
    D．（3，4）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，则A∩∁UB=（ ）
    A．{4，5}
    B．{2，3}
    C．{1}
    D．{2}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设a＞l，则log0.2a、0.2a、a0.2的大小关系是（ ）
    A．log0.2a＜0.2a＜a0.2
    B．log0.2a＜a0.2＜0.2a
    C．0.2a＜log0.2a＜a0.2
    D．0.2a＜a0.2＜log0.2a

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列四组函数，表示同一函数的是（ ）
    A．f（x）=，g（x）=
    B．f（x）=x，g（x）=
    C．f（x）=lnx2，g（x）=2ln
    D．f（x）=logaax（0＜a≠1），g（x）=

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（ ）
    A．y=x3
    B．y=
    C．y=log3
    D．y=（）x

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 根式（式中a＞0）的分数指数幂形式为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数定义域为（ ）
    A．（0，2]
    B．（0，2）
    C．（0，1）∪（1，2]
    D．（-∞，2]

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若xlog23=1，则3x+9x的值为（ ）
    A．3
    B．6
    C．2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f（x）=，若f（a）=，则实数a的值为（ ）
    A．-1
    B．
    C．-1或
    D．1或-

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  11. 定义运算：，则函数f（x）=1⊗2x的图象是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数x，符号[x]表示“不超过x的最大整数”，在数轴上，当x是整数，[x]就是x，当x不是整数时，[x]是点x左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数．如[-2]=-2，[-1.5]=-2，[2.5]=2．求的值为（ ）
    A．0
    B．-2
    C．-1
    D．1

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填空题 共 4 题
  1. 集合A={3，2a}，B={a，b}，若A∩B={2}，则A∪B=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 幂函数y=（m2-m-1）•x-5m-3，当x∈（0，+∞）时为减函数，则实数m的值为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若函数f（x）=（m-2）x2+（m-1）x+2是偶函数，则函数f（x）的递增区间________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列命题中：
    ①y=2x与y=log2x互为反函数，其图象关于直线y=x对称；
    ②已知函数f（x-1）=x2-2x+1．，则f（5）=26；
    ③当a＞0且a≠1时，函数f（x）=ax-2-3必过定点（2，-2）；
    ④函数的值域是（0，+∞）；
    上述命题中的所有正确命题的序号是________．

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解答题 共 6 题
  1. 已知集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x-7≥8-2x}，C={x|x＜a}．
    （1）求A∩B；
    （2）求A∪（CUB）；
    （3）若A⊆C，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 不用计算器求下列各式的值：
    （1）+；
    （2）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
    （2）证明函数f（x）在区间（1，+∞）上是增函数．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b∈R）．
    （Ⅰ）若f（-1）=0且对任意实数x均有f（x）≥0成立，求实数a，b的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 我县有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时．
    （1）设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为f（x）元（15≤x≤40），在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为g（x）元（15≤x≤40）．试求f（x）和g（x）；
    （2）问：小张选择哪家比较合算？为什么？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）（0＜a＜1）
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）求函数f（x）的零点；
    （3）若函数f（x）的最小值为-4，求a的值．

    难度: 中等查看答案及解析