2010年云南省玉溪市中考模拟数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 23 题，其中：
填空题 8 题，选择题 7 题，解答题 8 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等

填空题共 8 题

（2008•莆田）在正三角形，正四边形，正五边形和正六边形中不能单独密铺的是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2011•盘锦）-的倒数是________．
难度: 中等查看答案及解析
不等式组的解集是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•玉溪模拟）化简分式=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•义乌）如图，圆锥的侧面积为15π，底面半径为3，则圆锥的高AO为________．

难度: 中等查看答案及解析
（2007•梅州）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为________．（无需确定x的取值范围）

难度: 中等查看答案及解析
（2009•德城区）将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，…如此继续下去，结果如下表．则a_n=________．（用含n的代数式表示）

所剪次数 1 2 3 4 … n

正三角形个数 4 7 10 13 … a_n

难度: 中等查看答案及解析
（2010•玉溪模拟）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AD=DC=4，AB=1，F为AD的中点，则点F到BC的距离是________．

难度: 中等查看答案及解析

选择题共 7 题

（2013•德阳）已知空气的单位体积质量为1.24×10^-3克/厘米³，1.24×10^-3用小数表示为（）
A．0.000124
B．0.0124
C．-0.00124
D．0.00124
难度: 中等查看答案及解析
（2009•衡阳）两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程x²-4x+3=0的两个根，则两圆的位置关系是（）
A．相交
B．外离
C．内含
D．外切
难度: 中等查看答案及解析
（2009•湘潭）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）
A．x≥-3
B．x≤-3
C．x≥3
D．x≤3
难度: 中等查看答案及解析
（2012•浦江县模拟）在下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•益阳）如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）

A．5cosα
B．
C．5sinα
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•衡阳）如图所示，几何体的左视图是（）

A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•衡阳）如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（）

A．1
B．
C．
D．2
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 8 题

（2010•玉溪模拟）计算：+（-2010）-+2sin30°
难度: 中等查看答案及解析
如图，在玉溪市聂耳广场上空有一盏孔明灯P，A、B是地面上相距90米的两点，它们分别在正西和正东向上，测得仰角∠PAB=45°，仰角∠PBA=30°．求孔明灯P的高度．（精确到0.1米，=1.732）

难度: 中等查看答案及解析
（2009•杭州）如图，在等腰梯形ABCD中，∠BCD=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE于点P．
（1）求证：AF=BE；
（2）请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•益阳）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本．
（1）求每支钢笔和每本笔记本的价格；
（2）校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•益阳）某校数学兴趣小组成员小华对本班上期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）频数、频率分布表中a=______，b=______；
（2）补全频数分布直方图；
（3）数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的概率是多少？

分组 49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～100.5 合计

频数 2 a 20 16 4 50

频率 0.04 0.16 0.40 0.32 b 1

难度: 中等查看答案及解析
小明和小丽想利用摸球游戏来决定谁去参加学校举办的歌咏比赛．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4、一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明去；否则小亮去参赛．
（1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；
（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•衡阳）如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60度．

（1）求⊙O的直径；
（2）若D是AB延长线上一点，连接CD，当BD长为多少时，CD与⊙O相切；
（3）若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为t（s）（0＜t＜2），连接EF，当t为何值时，△BEF为直角三角形．
难度: 中等查看答案及解析
（2013•安顺）如图，已知抛物线与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线的顶点为D，在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）点M是抛物线上一点，以B，C，D，M为顶点的四边形是直角梯形，试求出点M的坐标．

难度: 中等查看答案及解析

分组	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～100.5	合计
频数	2	a	20	16	4	50
频率	0.04	0.16	0.40	0.32	b	1

所剪次数	1	2	3	4	…	n
正三角形个数	4	7	10	13	…	a_n