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本卷共 25 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 8 题，计算题 1 题
简单题 16 题，中等难度 9 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　 ）

    A．x＞3　　　　　　 B．x＜3　　　　　　 C．x≥3　　　　　 D．x≤3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列各式是二次根式的是（　　 ）

    A．　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列式子中正确的是（　　 ）

    A．　　　　　　　

    B．

    C．　　　　　　　

    D．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若，则m的取值范围是 （　　 ）

    A．m≥1　　　　　 B．m≤1　　　　　 C．m=1　　　　　 D．一切实数　

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 一元二次方程的解是（　　 ）

    A．，

    B．，

    C．，　　　　　　　　　　　　　　　　

    D．，

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是 （　　 ）

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如果2 + 是方程x 2–cx + 1=0的一个根，那么c的值是（　　 ）

    A．2－　　　　　 B．－4　　　　　 C．－4或2－　　　　　 D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 用配方法解方程2x 2 + 3=7x时，方程可变形为（　　 ）

    A．（x–）2=　　　　　　　　 B．（x–）2=　

    C．（x–）2=　　　　　　　　 D．（x–）2=

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 4张扑克牌如左图所示放在桌子上，小敏把其中两张旋转180°后得到如右图所示，那么她所旋转的牌从左起 （　　 ）

    A．第一张、第二张　　　　　 B．第二张、第三张　　　　　

    C．第三张、第四张　　　　　 D．第四张、第一张

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x名学生，则根据题意列出的方程是（　　 ）

    A．x（x＋1）＝182　　　　　　　　 B．x（x－1）＝182

    C．2x（x＋1）＝182　　　　　　　 D．0．5x（x－1）＝182

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 方程x2-2x=0的根是_______．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若，则＝_______．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根， 则k的取值范围是_______．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 等腰三角形的边长是方程的解，则这个三角形的周长是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至在△ADE，使点B落在BC的延长线上的D点处，则∠BDE＝________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列四个命题，你认为正确的命题是__________（只填命题的序号）

    ①计算 0

    ②已知是方程的两个根，则　 -2　

    ③关于x的一元二次方程有 两个不相等 的实数根

    ④若关于原点的对称点在第 二 象限

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 计算：

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 小红按某种规律写出4个方程：①；②；③；④．

    （1）上述四个方程根的情况如何？为什么？

    （2）按此规律，请你写出一个两根都为整数的方程，并解这个方程．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 是两块完全重合的等边三角形纸片（如图①所示），O是AC（或EF）的中点，不动，将绕O点顺时针转．

    （1）试分别说明是多少度时，点F在外部、BC上、内部（不证明）？

    （2）当点F不在BC上时，在图②、图③两种情况下（设EF或延长线与BC交于P，EG与CA或延长线交于Q），分别写出OP与OQ的数量关系，并从图②、③中选一种情况给予证明）．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知：关于x的方程

    （1）当m取什么值时，原方程没有实数根；

    （2）对m选取一个你喜欢的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的平方和．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某商场将某种商品的售价从原来的每件40元，经两次调价后调至每件32．4元．

    （1）若该商场两次降价率相同，求这个降价率；

    （2）经调查，该商品每降价0．2元，即可多售出10件，若该商品原来每月可售500件，那么两次调价后，每月可售出该商品多少件？

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在 ．

    （1）试作出以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转后的图形．

    （2）若点B的坐标为（－4，5），试建立合适的直角坐标系，并写出A、C两点的坐标．

    （3）作出关于原点对称的图形，并写出三点的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在一块长16m，宽12m的矩形荒地上建造一个花园，要求花轩占地面积为荒地面积的一半，下面分别是小强和小颖的设计方案．

    （1）你认为小强的结果对吗？请说明理由．

    （2）请你帮助小颖求出图中的x．

    （3）你还有其他的设计方案吗？请在图（3）中画出一个与图（1）（2）有共同特点的设计草图，并加以说明．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图1，在，将一块与全等的三角板的直角顶点放在点C上，一直角边与BC重叠．

    （1）操作1：固定，将三角板沿方向平移，使其直角顶点落在BC的中点M，如图2所示，探究：三角板沿方向平移的距离为___________；

    （2）操作2：在（1）的情况下，将三角板BC的中点M顺时针方向旋转角度，如图3所示，探究：设三角形板两直角边分别与AB、AC交于点P、Q，观察四边形MPAQ形状的变化，问：四边形MPAQ的面积是否改变，若不变，求其面积；若改变，试说明理由；

    （3）在（2）的情形下，连PQ，设的面积为y，试求y关于x的函数关系式，并求x为何值时，y的值是四边形MPAQ的面积的一半，此时，指出四边形MPAQ的形状．

    难度: 中等查看答案及解析

计算题 共 1 题

  1. 阅读理解，我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为=ad－bc，

    如=2×5－4×3=－2

    （1）计算

    （2）如果=－4，求y的值

    难度: 简单查看答案及解析