2010-2011学年福建省四地六校高三第三次月考数学文卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等

选择题共 12 题

sin值等于（　　）
A、 B、 C、 D、

难度: 中等查看答案及解析
曲线在点（－1,－3）处的切线方程是（　　）
A、 B、
C、 D、

难度: 中等查看答案及解析
三次函数在上是减函数，则（　　）
A、 B、 C、 D、

难度: 中等查看答案及解析
如图，在矩形中，和分别是边和的点，满足若其中，则是（）
A、 B、 C、 D、1

难度: 中等查看答案及解析
已知函数是偶函数，在上是单调减函数，则（　　）
A、 B、
C、 D、

难度: 中等查看答案及解析
等差数列中，则＝（　　）
A、3 B、6 C、10 D、9

难度: 中等查看答案及解析
一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为（）
A、12 B、8 C、 D、

难度: 中等查看答案及解析
圆上的点到直线的距离最大值是，最小值是，则（　　）
A、 B、 C、 D、5

难度: 中等查看答案及解析
函数的图象如下图，则( )
A、
B、
C、
D、

难度: 中等查看答案及解析
已知函数定义域为R，则的取值范围是（　　）
A、 B、 C、 D、

难度: 中等查看答案及解析
侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为时，该三棱锥的全面积是（　　）
A、 B、　　C、 D、

难度: 中等查看答案及解析
已知函数是定义在上的奇函数，当时,．给出以下命题：
①当时，；        ②函数有3个零点；
③的解集为；    ④，都有．
其中正确命题的个数是(    )
A、1    B、2   C、3   D、4

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知，则＝______________

难度: 中等查看答案及解析
已知函数的图象如图所示,则函数的定义域是______

难度: 中等查看答案及解析
不等式组表示平面区域的面积为_________________

难度: 中等查看答案及解析
有一个数阵排列如下：
1   2   4   7 11 16 22……
3   5   8   12 17 23…………
6   9   13 18 24………………
10 14 19 25……………………
15 20 26…………………………
21 27………………………………
28……………………………………
则第20行从左至右第10个数字为            .

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

（12分）已知集合

（1）若求实数m的值；
（2）若求实数m取值范围。

难度: 中等查看答案及解析
（12分）A、B、C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a、b、c，
若且
（1）求角A的大小；
（2）若，三角形面积，求的值。

难度: 中等查看答案及解析
（12分）数列前n项和为且　
（1）求的值；
（2）求的通项公式；
（3）求值；

难度: 中等查看答案及解析
（12分）已知三棱锥A－PBC　∠ACB＝90°
AB＝20　　BC＝4　　PAPC，D为AB中点且△PDB为正三角形
（1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）求三棱锥D－PBC的体积。

难度: 中等查看答案及解析
（12分）已知曲线C方程：
（1）当m为何值时，此方程表示圆；
（2）若m＝0,是否存在过点P（0、2）的直线与曲线C交于A、B两点，且，若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由。

难度: 中等查看答案及解析
（14分）已知函数的图象在点P（1,0）处的切线与直线
平行
（1）求常数，的值；
（2）求函数在区间上最小值和最大值（m>0）。

难度: 中等查看答案及解析