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本卷共 25 题，其中：
填空题 8 题，选择题 8 题，解答题 9 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
填空题 共 8 题
  1. 已知二次函数的图象开口向上，且顶点在y轴的负半轴上，请你写出一个满足条件的二次函数的表达式________．（答案不唯一）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为x，则根据题意可列方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 当m=________时，最简二次根式和可以合并．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，4），将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′，则点A′的坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70°、40°，则∠1的度数为________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，将矩形ABCD分成15个大小相等的正方形，E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上，且是某个小正方形的顶点．若一只小猫在这个图形上玩耍，则落在四边形EFGH内的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示，在10×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B内切，那么⊙A由图示位置需向右平移________个单位长．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 8 题
  1. 在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x2分别向上、向右平移2个单位，则新抛物线的解析式是（ ）
    A．y=2（x-2）2+2
    B．y=2（x+2）2-2
    C．y=2（x-2）2-2
    D．y=2（x+2）2+2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 估计的运算结果应在（ ）
    A．1到2之间
    B．2到3之间
    C．3到4之间
    D．4到5之间

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）
    A．若x2=4，则x=2
    B．方程x（2x-1）=2x-1的解是x=1
    C．若分式的值为0，则x=1或x=2
    D．方程x2-x+2=0的根的情况是原方程没有实数根

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列说法正确的有（ ）
    ①一事件发生的概率不可能大于1；
    ②大量试验中事件发生的频率就是事件发生的概率；
    ③若一堆产品的合格率为95%，则从中任取100件就一定有95件合格品，5件次品；
    ④用列举法求概率时列举出来的所有可能的结果应该是等可能的
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（ ）

    A．x＞3
    B．x＜3
    C．x＞1
    D．x＜1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，一个扇形铁皮OAB．已知OA=60cm，∠AOB=120°，小华将OA、OB合拢制成了一个圆锥形烟囱帽（接缝忽略不计），则烟囱帽的底面圆的半径为（ ）

    A．10cm
    B．20cm
    C．24cm
    D．30cm

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，小明周末到外婆家，走到十字路口处，记不清前面哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示，小明、小刚利用两个转盘进行游戏；规则为小明将两个转盘各转一次，如配成紫色（红与蓝）得5分，否则小刚得3分，此规则对小明和小刚（ ）

    A．公平
    B．对小明有利
    C．对小刚有利
    D．不可预测

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 计算：（π-1）++-2．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 关于x的方程有两个不相等的实数根．
    （1）求k的取值范围；
    （2）设方程的两根分别为x1、x2，是否存在实数k，使？若存在，求出k值；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下：
    ①游戏前，每人选一个数字；
    ②每次同时掷两枚均匀骰子；
    ③如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜．
    （1）在下表中列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果：
    （2）小明选的数字是5，小颖选的数字是8．如果你也加入游戏，你会选什么数字，使自己获胜的概率比他们大？请说明理由．
       1 2   3 4   5 6 
     1            
     2            
     3            
     4            
     5            
     6            

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点（2，0）、（-1，6）
    （1）求二次函数的解析式；
    （2）不用列表，在下图中画出函数图象，观察图象写出y＞0时，x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O经过BC的中点D，过D作DE⊥AC于E．
    （1）求证：AB=AC；
    （2）求证：DE是⊙O的切线．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 小刘会在每周的一、二、三中随机一天去图书馆，小关会每周的二、三、四中随机一天去图书馆，小张会在每周的二、三中随机一天去图书馆．
    （1）求一周内三人同一天去图书馆的概率；
    （2）求一周内三人刚好在连续三天去图书馆的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线y=x2+3x+1的一部分，如图所示．
    （1）求演员弹跳离地面的最大高度；
    （2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示，有一张“太阳”和两张“小花”样式的精美卡片（共三张），它们除花形外，其余都一样．

    （1）小明认为：闭上眼从中任意抽取一张，抽出“太阳”卡片与“小花”卡片是等可能的，因为只有这两种卡片．小明的说法正确吗？为什么；
    （2）混合后，从中一次抽出两张卡片，请通过列表或画树状图的方法求出两张卡片都是“小花”的概率；
    （3）混合后，如果从中任意抽出一张卡片，使得抽出“太阳”卡片的概率为，那么应添加多少张“太阳”卡片？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 善于不断改进学习方法的小迪发现，对解题进行回顾反思，学习效果更好．某一天小迪有20分钟时间可用于学习．假设小迪用于解题的时间x（单位：分钟）与学习收益量y的关系如图1所示，用于回顾反思的时间x（单位：分钟）与学习收益y的关系如图2所示（其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点），且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间．
    （1）求小迪解题的学习收益量y与用于解题的时间x之间的函数关系式；
    （2）求小迪回顾反思的学习收益量y与用于回顾反思的时间x的函数关系式；
    （3）问小迪如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这20分钟的学习收益总量最
    大？

    难度: 中等查看答案及解析