2015-2016学年山东省高一12月月考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
简单题 16 题，中等难度 5 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

设集合，，则CuA=（　　　　）
A．　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
设，则=（　　　　）
A．1　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　 C．4　　　　　　　　　　 D．8

难度: 简单查看答案及解析
幂函数的图像经过点（2，4），则等于（　　　）
A．2　　　　　　 B．8　　　　　 C．16　　　　　　 D．64

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中,既是奇函数又是增函数的是　（　　　　）
A．　　　 B．　　　　 C．　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角的大小（　　　）
A．　　 B．　　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
设则的大小关系是（　　　　）
A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知平面，直线，且有，则下列四个命题正确的个数为（　　　　）
①若∥则；　　　　
②若∥则∥；
③若则∥；　　　　
④若则；
（A）　　　　　　（B）　　　　　　（C）　　　　　（D）

难度: 简单查看答案及解析
当a＞1时，在同一坐标系中，函数y＝a－x与y＝logax的图象是（　　　　）．

难度: 中等查看答案及解析
一个几何体的三视图如图所示（单位长度: cm）, 则此几何体的表面积是（　　）
A．　　　　　　　　　　 B．
C．　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
函数的所有零点之和为（　　　　）
A．　　　　 B．2　　　　　 C．4　　　　　 D．与实数有关

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 5 题

若函数为奇函数，当时，，则的值为　　　　　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于___________．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数在上是增函数，函数在上是减函数，则实数的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　．

难度: 中等查看答案及解析
已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且，，则棱锥的体积为　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
如图是正方形的平面张开图，在这个正方体中：
①与平行；
②与是异面直线；
③与成角；
④与是异面直线；
以上四个命题中，正确命题的序号是　　　　　　．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

设集合，，．
（1）求；
（2）若，求实数的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
如图，四边形ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点．
求证：（1）PA∥平面BDE ．
（2）平面PAC平面BDE ．

难度: 简单查看答案及解析
求值：
（1）；
（2）

难度: 简单查看答案及解析
某商场出售一种商品，每天可卖1 000件，每件可获利4元．据经验，若这种商品每件每降价0．1元，则比降价前每天可多卖出100件，为获得最好的经济效益每件单价应降低多少元？

难度: 简单查看答案及解析
如图，A、B、C、D是空间四点，在△ABC中，AB=2，AC=BC=，等边△ADB所在的平面以AB为轴可转动．
（Ⅰ）当平面ADB⊥平面ABC时，求三棱锥的体积；
（Ⅱ）当△ADB转动过程中，是否总有AB⊥CD？请证明你的结论．

难度: 中等查看答案及解析
已知：函数对一切实数都有成立，且．
（1）求的值；
（2）求的解析式。　　　　　　　　　　
（3）已知，设P：当时，不等式恒成立；Q：当时，是单调函数。如果满足使P成立的的集合记为，满足使Q成立的的集合记为，求∩（为全集）。

难度: 中等查看答案及解析