已知集合, ,则集合中元素的个数为( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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若一个圆柱的轴截面是面积为8的正方形,则这个圆柱的侧面积为( )
A. B. C. D.
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下列命题中,正确的命题是
A. 存在两条异面直线同时平行于同一个平面
B. 若一个平面内两条直线与另一个平面平行,则这两个平面平行
C. 底面是矩形的四棱柱是长方体
D. 棱台的侧面都是等腰梯形
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已知函数 ,则的定义域为( )
A. B. C. D.
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函数的零点所在的区间为( )
A. B. C. D.
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若直线平行于直线且原点到直线的距离为,则直线的方程是( )
A. B.
C. D.
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若函数满足,且, ,则( )
A. 1 B. C. D. 3
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已知圆经过, ,且圆心在第一象限, 为直角三角形,则圆的方程为( )
A. B.
C. D.
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已知点与关于对称,则点的坐标为( )
A. B. C. D.
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如图,将边长为2的正方体沿对角线折起,得到三棱锥,则下列命题中,错误的为( )
A. 直线平面
B. 三棱锥的外接球的半径为
C.
D. 若为的中点,则平面
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若函数是偶函数,则不等式的解集为( )
A. B. C. D.
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将正方形沿对角线折起,得到三棱锥,使得,若三棱锥的外接球的半径为,则三棱锥的体积为( )
A. B. C. D.
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已知集合, , ,全集为.
(1)求;
(2)若,求的取值范围.
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已知直线,直线在轴上的截距为-1,且.
(1)求直线与的交点坐标;
(2)已知直线经过与的交点,且在轴的截距是在轴的截距的3倍,求的方程.
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已知函数(且).
(1)当时, ,求的取值范围;
(2)若在上的最小值大于1,求的取值范围.
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如图,在四棱锥中,底面是边长为的菱形, 平面, 是棱上的一个点, 为的中点.
(1)证明: 平面;
(2)求三棱锥的体积.
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已知圆.
(1)过点且斜率为的直线与圆相切,求值;
(2)过点的直线与圆交于两点,直线的斜率分别为,其中为坐标原点, ,求的方程.
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已知函数,若,且, .
(1)求与的值;
(2)当时,函数的图象与的图象仅有一个交点,求正实数的取值范围.
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