黑龙江省大庆市2016---2017学年度上期初三数学期末试卷

已知A和B两点在线段EF的中垂线上，且∠EBF＝100°，∠EAF＝70°，则∠AEB等于(　　 )

A. 95°　　 B. 15°　　 C. 95°或15°　　 D. 170°或30°

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如图四个图形中，是中心对称图形的为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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下列有理式中①，②，③，④中分式有（　　 ）个．

A、1个　　 　　　　　 B、 2个　　　　 C、3个　　　　 D、4个

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如图，在平行四边形ABCD中，都不一定成立的是(　　) ①AO=CO；②AC⊥BD；③AD∥BC；④∠CAB=∠CAD．

A. ①和④　　 B. ②和③　　 C. ③和④　　 D. ②和④

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下列算式中，你认为正确的是（　　 ）.

A. 　　 B. 1÷. =l

C. 　　 D.

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把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个18边形，则原多边形纸片的边数不可能是（　　）

A. 16　　 B. 17　　 C. 18　　 D. 19

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如果把分式中的正数x，y，z都扩大2倍，则分式的值(　　)

A. 不变　　 B. 扩大为原来的两倍　　 C. 缩小为原来的　　 D. 缩小为原来的

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如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，则BD的长为（　 ）

A．1　　　　 　　 　 B．1.5　 　　　 　　　 C．2　　　　　　 D．2.5

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一次智力测验,有20道选择题.评分标准是:对1题给5分,错1题扣2分,不答题不给分也不扣分.小明有两道题未答.至少答对几道题,总分才不会低于60分.则小明至少答对的题数是(　　　 )

A.11道　　　　　　　　　　 B。12题　　　　　　　 C.13题　　　　　　 D.14题

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关于x的分式方程=1，下列说法正确的是（　　）

A. 方程的解是x=a-3　　 B. 当a＞3时，方程的解是正数

C. 当a＜3时，方程的解为负数　　 D. 以上答案都正确

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平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为2cm和3cm两部分，则该平行四边形的周长为　　　　 ．

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若分式方程的解为正数，则a的取值范围是　　　　　　　　　 ．

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如图，△ABC中，已知BC=12，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长为28，则AC的长为 ______ ．

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如图，A，B两点被池塘隔开，在A，B外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M，N，如果测得MM=20m，那么A，B两点间的距离是　　　　 ．

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如果不等式组无解，那么m的取值范围是 ______ ．

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当x=_____时，分式 的值为零．

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如图，在ΔABC中，∠ABC＝120°，点D、E分别在AC和AB上，且AE＝ED＝DB＝BC，则∠A的度数为______°．

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若2a=3b=4c，且abc≠0，则的值是 ______ ．

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如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=∠B，AB=2cm，点P从点B开始以1cm/s的速度向点C移动，当△ABP要以AB为腰的等腰三角形时，则运动的时间为 ______ ．

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分解因式：x3-2x2y+xy2=　　　　　　　　　　 ．

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解不等式组： ，并求它的整数解的和．

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解方程： ．

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先化简（1﹣）÷，再从0，﹣2，﹣1，1中选择一个合适的数代入并求值．

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如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE．

（1）求证：△ABC≌△EAD；

（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED的度数．

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列分式方程解应用题：

某学校准备组织部分学生到少年宫参加活动，陈老师从少年宫带回来两条信息：

信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用320元，如果参加的人数能够增加到原来人数的2倍，就可以享受优惠，此时只需交费用480元；

信息二：如果能享受优惠，那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元．

根据以上信息，原来报名参加的学生有多少人？

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在△ABC中，∠B+∠ACB=30°，AB=4，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点，如图

（1）指出旋转中心，并求出旋转角的度数．

（2）求出∠BAE的度数和AE的长．

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如图所示，在四边形ABCD中，AD=BC，P是对角线BD的中点，M是DC的中点，N是AB的中点．请判断△PMN的形状，并说明理由．

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（10分）（1）【问题发现】小明遇到这样一个问题：

如图1，△ABC是等边三角形，点D为BC的中点，且满足∠ADE=60°，DE交等边三角形外角平分线CE所在直线于点E，试探究AD与DE的数量关系．

（1）小明发现，过点D作DF//AC，交AC于点F，通过构造全等三角形，经过推理论证，能够使问题得到解决，请直接写出AD与DE的数量关系：　　　　　　　　　　　 ；

（2）【类比探究】如图2，当点D是线段BC上（除B，C外）任意一点时（其它条件

不变），试猜想AD与DE之间的数量关系，并证明你的结论．

（3）【拓展应用】当点D在线段BC的延长线上，且满足CD=BC（其它条件不变）时，

请直接写出△ABC与△ADE的面积之比．

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