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本卷共 26 题，其中：
选择题 12 题，填空题 6 题，计算题 1 题，解答题 7 题
简单题 7 题，中等难度 17 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 的值等于（　　 ）

    A．4　　　　 B．　　　　 C．2　　　　 D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在实数1、、-3.14、0、中最小的数是（　　 ）

    A．0　　　　　　　 B．-3.14　　　　　　 C．　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列运算正确的是（　　 ）

    A．　　　　 　　 B．

    C．　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 估算的值（　　 ）

    A．在1到2之间　　　　　　　 B．在2到3之间

    C．在3到4之间　　　　　　　 D．在4到5之间

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列各组中的三条线段不能构成直角三角形的是（　　 ）

    A．3，4，5　　　　　　　　 B．1，2，

    C．5，7，9　　　　　　　　 D．7，24，25

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（　 　 ）

    A．（SAS） 　　 B．（SSS） 　　　　 C．（ASA） D．（AAS）

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，P是AB上任意一点，∠ABC=∠ABD，从下列条件中选一个条件，不能证明△APC≌△APD的是（　　 ）

    A．BC=BD　　　　　　 　　　　 B．AC=AD　　　　

    C．∠ACB=∠ADB　　　　　　 D．∠CAB=∠DAB

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 下列二次根式与是同类二次根式的是（　　 ）

    A．　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，两个正方形的边长分别为和，如果a+b=10，ab=20，那么阴影部分的面积是（　　 ）

    A．　　 　　　　 B． 　　　　　　 C．　　　　 　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在ΔABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长为（　　 ）

    A．1　　 B．2　　 C．3　　 D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，∠1=750，AB=BC=CD=DE=EF，则∠A的度数为（ ）

    A．150　　　　　　 B．200　　　 C．250　　　　　　　　　　　　 D．300

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10 …这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16 …这样的数称为“正方数”． 从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ 　 ）

    A．20=6+14　　　 B．25=9+16　　　 C．36=16+20　　　 D．49=21+28

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 若，则＝____________。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 分解因式：　　　　 ；

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若，，则的值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需__________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下五个结论：①AE=CF；②∠APE=∠CPF；③△EPF是等腰直角三角形；④EF=AP；⑤．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与点A、B重合），上述结论中始终正确的序号有　　　　　　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm2，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最短为　　　　　　 cm．

    难度: 中等查看答案及解析

计算题 共 1 题

  1. 计算：

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 已知：如图，点A、B、C在同一直线上，AD∥CE，AD=AC，∠D=∠CAE.求证：DB=AE.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 化简再求值：，其中

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 作图题：（要求保留作图痕迹，不写做法）

    （1）作△ABC中BC边上的垂直平分线EF（交AC于点E，交BC于点F）；

    （2）连结BE，若AC=10，AB=6，求△ABE的周长.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在数学课的学习中，我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用图形的面积来解释这些代数恒等式．如图①可以解释恒等式；

    　　

    （1）如图②可以解释恒等式=　　　　　　　　　　　 ．

    （2）如图③是由4个长为，宽为的长方形纸片围成的正方形，

    ①用面积关系写出一个代数恒等式：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

    ②若长方形纸片的面积为3，且长比宽长3，求长方形的周长（其中a．b都是正数，结果可保留根号）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （1）如图1，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．

    （2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=，其中为任意锐角或钝角．请问结论“DE=BD+CE”是否成立?如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

    （3）如图3，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 如图，长为50cm，宽为cm的大长方形被分割为8小块，除阴影A、B外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为cm．

    （1）从图可知，每个小长方形较长一边长是　　　　 cm（用含的代数式表示）；

    （2）求图中两块阴影A、B的周长和（可以用的代数式表示）；

    （3）分别用含，的代数式表示阴影A、B的面积，并求为何值时两块阴影部分的面积相等．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，Rt△PQR中，∠PQR=90°，当PQ=RQ时，．根据这个结论，解决下面问题：在梯形ABCD中，∠B=45°，AD//BC，AB=5，AD=4，BC=，P是线段BC上一动点，点P从点B出发，以每秒个单位的速度向C点运动．

    （1）当BP=　　　　　　　　　　　　　　 时，四边形APCD为平行四边形；

    （2）求四边形ABCD的面积；

    （3）设P点在线段BC上的运动时间为t秒 ，当P运动时，△APB可能是等腰三角形吗？如能，请求出t的值；如不能，请说明理由

    难度: 中等查看答案及解析