2013-2014学年四川省眉山市华兴联谊学校九年级下学期期中考试数学试卷（解析版）

-3的相反数是（　　 ）

A、3　　　 　　 　 B、-3　 　　 　　 C、 　　 　　 D、-

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2010年某景区全年游客人数超8030000人次，8030000用科学计数法表示是（　　　 ）

A、803×104　 　　　　 B、80.3×105　　　　　 C、8.03×106　　 　　　 D、8.03×107

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如图，已知AB∥CD,∠A=50°，∠C=∠E，则∠C=（　　 ）

A、20°　　　　　 B、25°　　　　　　 C、30°　　　　　 D、40°

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下列运算结果正确的是（　　 ）

①2x3－x2= x　　 ②x3·（x5）2=x13　　　　 ③(-x)6÷（-x）3=x3　　 ④(0.1)2·103=10

A、①②　　　　 B、②④　　　　 C、②③　　　 D、②③④

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已知下列命题：

①若a ＞0，b＞0,则a+b＞0；

②若a2≠b2,则a ≠b

③角平分线上的点到角两边的距离相等；

④平行四边形的对角线互相平分

⑤直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

其中原命题与逆命题均为真命题的是（　　 ）

A、①③④　　　　 B、①②④　　　　 C、③④⑤　　　　 D、②③⑤

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下列运算，正确的是（　　 ）

A、+=　 　　　　　　 B、×=

C、(-1)2=3-1　 　　　　　　　 D、=5-3

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如下左图是由五个小正方体搭成的几何体，它的左视图是（　　 ）

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已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，则两圆的位置关系是（　　 ）

A、外离　　　　　 B、外切　　　　　 C、相交　　　　 D、内切

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下列事件中是必然事件的是（　　 ）

A、一个直角三角形的两个锐角分别是40°和60°

B、抛掷一枚硬币，落地后正面朝上。

C、当x是非负数时，x≥0

D、长为5cm、5cm、11cm的三条线段能围成一个三角形。

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如果关于x的方程x2-2x-=0没有实数根，那么k的最大整数值是（　　 ）

A、-3　　　　　 B、-2　　　　 C、-1　　　　　　 D、0

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一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（　　 ）

A、4　　　　　　 B、5　　　　　 C、6　　　　　　 D、7

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函数y=ax-a与y=(a≠0)在同一直角坐标系中的图像可能是（　　 ）

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分解因式：ab-2ab+b=　　　　　　　　　　　

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若式子有意义，则x的取值范围是　　　　　　

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如图，⊙O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM为3，则⊙O的半径为　　　　　 　

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如图，连结正方形ABCD和正三角形的顶点C、E, 则∠BCE为　　　　　　

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75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm，则此弧所在圆的半径是　　　　 cm

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已知等腰三角形ABC的底边AB在x轴上，A点坐标为（1,0）顶点C的纵坐标为4，AC=，则B点的坐标为　　　　　　　　　

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∣-2∣－4sin45°－()+ 2－(－）

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解方程：=－3

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,BD平分∠ABC，AE∥CD交BC于E,求证：AB=EC

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如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树之间的距离CD=50米，某人在河岸MN的A处测得∠DAN=35°，然后沿河岸走了120米到达B处，测得∠CBN=70°.求河流的宽度CE.(结果保留两个有效数字)（参考数据：sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70， Sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75)源

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在一个透明的盒子里，装有四个分别标有数字1、2、3、4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.

(1)用列表法或树状图表示出（x,y）的所有可能出现的结果；

(2)求小明、小华各取一次小球所确定的点（x,y）落在反比例函数y=的图像上的概率。

(3)求小明、小华各取一次小球所确定的数x、y满足y＜的概率。

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今年四月份，某蔬菜基地收获洋葱30吨，黄瓜13吨，现计划租用甲、乙 两种货车共10辆，将这两种蔬菜全部一次性运往外地销售，已知一辆甲种货车可装洋葱4吨和黄瓜1吨；一辆乙种货车可装洋葱和黄瓜各2吨。

(1)    基地安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；

(2)    若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，请把基地算一算应选择哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？

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已知，如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°∠A=30°，CD⊥AB交AB于点E,且CD=AC,DF∥BC,分别与AB、AC交于点G、F.

(1)求证：GE=GF

(2)若BD=1，求DF的长。

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已知直角坐标系中有一点A(-4，3)，点B在x轴上，△AOB是等腰三角形。

(1)求满足条件的所有点B的坐标。（直接写出答案）

(2)求过O、A、B三点且开口向下的抛物线的函数解析式。（只需求出满足条件的即可）。

(3)在(2)中求出的抛物线上存在点p，使得以O、A、B、P四点为顶点的四边形是梯形，求满足条件的所有点P的坐标及相应梯形的面积。

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