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试卷详情
本卷共 25 题，其中：
选择题 12 题，填空题 6 题，解答题 7 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为（ ）
    A．（x+1）2=6
    B．（x+2）2=9
    C．（x-1）2=6
    D．（x-2）2=9

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列运算中，正确的是（ ）
    A．x2+x4=x6
    B．2x+3y=5xy
    C．x6÷x3=x2
    D．（x3）2=x6

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（ ）
    A．66.6×107
    B．0.666×108
    C．6.66×108
    D．6.66×107

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（ ）
    A．精确到十分位，有2个有效数字
    B．精确到个位，有2个有效数字
    C．精确到百位，有2个有效数字
    D．精确到千位，有4个有效数字

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列计算正确的是（ ）
    A．（x+y）2=x2+y2
    B．（x-y）2=x2-2xy-y2
    C．（x+2y）（x-2y）=x2-2y2
    D．（-x+y）2=x2-2xy+y2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （-1）2012的值是（ ）
    A．1
    B．-1
    C．2010
    D．-2010

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列计算正确的是（ ）
    A．=-3
    B．（）2=3
    C．=±3
    D．+=

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知，则的值是（ ）
    A．
    B．-
    C．2
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，⊙O的直径CD=5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OD=3：5．则AB的长是（ ）
    A．2cm
    B．3cm
    C．4cm
    D．2cm

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  10. 下列命题中，真命题的个数是（ ）
    ①经过三点一定可以作圆；②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；③任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；④三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等．
    A．4个
    B．3个
    C．2个
    D．1个

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知⊙O1、⊙O2的半径分别为6和3，O1、O2的坐标分别是（5，0）和（0，6），则两圆的位置关系是（ ）
    A．相交
    B．外切
    C．内切
    D．外离

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  12. 如图，△ABC为等腰直角三角形，∠A=90°，AB=AC=，⊙A与BC相切，则图中阴影部分的面积为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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填空题 共 6 题
  1. 分解因式：x3-2x2y+xy2=________．

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  2. 某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为________元．

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  3. 定义新运算“⊗”，，则12⊗（-1）=________．

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  4. 观察下列图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有________个★．

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  5. 如图，⊙O中，弦AB、DC的延长线相交于点P，如果∠AOD=120°，∠BDC=25°，那么∠P=________度．

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  6. 将一个半径为8cm面积为32πcm2的扇形铁皮围成一个圆锥形容器（不计接缝），那么这个圆锥形容器的高为________cm．

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解答题 共 7 题
  1. （1）计算：；
    （2）解分式方程：；
    （3）选择适当方法解一元二次方程：2x2+1=3x．

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  2. 先化简，后求值：，其中x=-5．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，是一块残破的圆轮片，A、B、C是圆弧上的三点．
    （1）作出弧ACB所在的⊙O（不写作法，保留作图痕迹）；
    （2）如果AC=BC=60cm，∠ACB=120°，求该残破圆轮片的半径．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CD，（点D在⊙O外）AC平分∠BAD．
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）若DC、AB的延长线相交于点E，且DE=12，AD=9，求BE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．
    （1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
    （2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．
    （1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；
    （2）在遵循“薄利多销”的原则下，问每吨材料售价为多少时，该经销店的月利润为9000元？
    （3）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析