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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 5 题，解答题 5 题
简单题 10 题，中等难度 11 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 直线的倾斜角是（　　 ）

    A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　 　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若不等式ax2+5x+c＞0的解集为，则的值为（　 ）

    A．5 　　　　　　 B．﹣5 　　　　　　 C．7 　　　　　　　　 D．﹣7

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 二次不等式ax2+bx+c＜0的解集为全体实数的条件是（　　　 ）

    A．． 　　　　 B． 　　　　 C． 　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知点在不等式组表示的平面区域内运动，则的最大值是（　　　　 ）

    A．　　　　　 　 B．　　　　 　 C．2　　　　　　 　 D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设正方体的全面积为24，那么其内切球的体积是（　　 ）

    A．　　 　　　　 B．　　 　　　 　 C．　　 　 　　 　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知是不重合的直线，是不重合的平面，正确的是（　　 ）

    A．若，则　　

    B．若，则

    C．若，则　　

    D．若，，则

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，直二面角中，AB⊂α，CD⊂β，AB⊥，CD⊥，垂足分别为B、C，且AB=BC=CD=1，则AD的长等于（　 ）

    A． 　 　　　 　 B． 　　　 　　 C．2 　　 　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知点若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（　　　 ）

    A．　　 　　　　　　 B．．　　　　

    C．　 　　　　　　　 　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若直线mx+ny+2=0（m＞0，n＞0）截得圆（x+3）2+（y+1）2=1的弦长为2，则 的最小值为（　 ）

    A．4 　　　　　　 　 B．12 　　　　 　　 C．16 　　　　 　　 D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 将正方形ABCD沿对角线BD折叠成一个四面体ABCD，当该四面体的体积最大时，直线AB与CD所成的角为（　 ）

    A．90° 　　　　　 　　 B．60° 　　　　 　　 C．45°　　　　　　 D．30°

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 过点（，0）引直线与曲线相交于A、B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线的斜率等于（　 ）

    A．　 　　　　　　 B．± 　　　　　　 C．－　　　　 　　　 D．－

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 从原点O引圆的切线为，当变化时切点的轨迹方程是（　　 ）

    A． 　　　　　　　　　　 　　 B． 　　　　 　　

    C．　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 不等式﹣x2﹣2x+3＜0的解集为　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图是一个几何体的三视图，该几何体的体积是　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设m∈R，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的直线mx﹣y﹣m+3=0交于点P（x，y），则 的最大值是　　 　　　 。

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且，则下列结论中正确的有　　　　　　 ．（填写你认为正确的序号）

    ①；

    ②；

    ③若为上的一动点,则三棱锥的体积为定值；

    ④在空间与直线都相交的直线只有1条。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下图是一个正三棱柱（以为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为．已知，，，．

    （1）设点是的中点，证明：平面；

    （2）求与平面所成的角的正弦值；

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0}，B={x|x2﹣2mx+m2﹣9≤0}，m∈R．

    （1）若m=3，求A∩B；

    （2）若A⊆B，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，棱锥的底面是矩形，⊥平面，．

    （1）求证：BD⊥平面PAC；

    （2）求二面角P—CD—B的大小；

    （3）求点C到平面PBD的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 三角形ABC的三个顶点A（1,3）B（1，﹣3）C（3，3），求

    （Ⅰ）BC边上中线AD所在直线的方程；

    （Ⅱ）三角形ABC的外接圆O1的方程；

    （Ⅲ）已知圆O2：,求圆心在x-y-4=0,且过圆O1与圆O2交点的圆的方程。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知⊙M：x2＋（y－2）2＝1，Q是x轴上的动点，QA，QB分别切⊙M于A，B两点．

    （Ⅰ）若＝，求及直线MQ的方程；

    （Ⅱ）求证：直线AB恒过定点．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知以点C（t∈R，t≠0）为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．

    （Ⅰ）求证：△AOB的面积为定值；

    （Ⅱ）设直线2x＋y－4＝0与圆C交于点M、N，若，求圆C的方程．

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设P、Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C上的动点，求的最小值。

    难度: 中等查看答案及解析