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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. （文）定义在R上的函数y=f（x）的值域为[a，b]，则y=f（x+1）的值域为（ ）
    A．[a，b]
    B．[a+1，b+1]
    C．[a-1，b-1]
    D．无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合M={x|}，N={y|y=5x2+1，x∈R}，则M∩N=（ ）
    A．∅
    B．{x|x＞1}
    C．{x|x≥1}
    D．{x|x≥1或x＜0}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数是幂函数，当x＞0时，f（x）是增函数，则k的取值集合是（ ）
    A．{1，2，3}
    B．{1，2，3，4}
    C．{m|0＜m＜5}
    D．{0，1，2，3}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数，则函数f（2x⊗2-x）的值域是（ ）
    A．（0，1]
    B．[1，+∞）
    C．（0，+∞）
    D．（0，2]

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数f（2x+1）的定义域是[1，3]，则f（10x）的定义域为（ ）
    A．[3，7]
    B．[lg3，lg7]
    C．[103，107]
    D．[1，3]

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
    A．y=-x3，x∈R
    B．y=sinx，x∈R
    C．y=x，x∈R
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）的图象与y轴交于点P（0，2）（如图所示），则方程f（x）=0在[1，4]上的根是x=（ ）

    A．4
    B．3
    C．2
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数f（x），f（x+2）均为偶函数，且当x∈[0，2]时，f（x）是减函数，设，b=f（8.5），c=f（-5），则a，b，c的大小是（ ）
    A．a＞b＞c
    B．a＞c＞b
    C．c＞a＞b
    D．b＞a＞c

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设lg2x-lgx2-2=0的两根是α、β，则logαβ+logβα的值是（ ）
    A．-4
    B．-2
    C．1
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图所示，单位圆中的长为x，f（x）表示弧与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y=f（x）的图象是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=lgx，则x∈R时，函数的解析式f（x）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设f（x）=ln|ax-1|的图象的一条对称轴为x=3，则非零实数a的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若直线（t为参数）与直线4x+ky=1垂直，则常数k=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （几何证明选讲选做题）如图，⊙O中的弦AB与直径CD相交于P，M为DC延长线上一点，MN为⊙O的切线，N为切点，若AP=8，PB=6，PD=4，MC=6，则MN的长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知命题p：存在一个实数x，使函数y=lg（ax2+2ax+1）无意义，若¬p为真命题，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设函数f（x）=|x2-4x-5|．
    （1）在区间[-2，6]上画出函数f（x）的图象；
    （2）设集合A={x|f（x）≥5}，B=（-∞，-2]∪[0，4]∪[6，+∞）．试判断集合A和B之间的关系，并给出证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元．设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，且R（x）=
    （1）写出年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
    （2）年产量为多少千年时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大？（注：年利润=年销售收入-年总成本）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
    （3）若f（1+m）+f（m）＜0，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）和g（x）的图象关于点（1，1）对称，且f（x）=2x．
    （Ⅰ）求函数g（x）的解析式；
    （Ⅱ）若h（x）=f（x）-λg（x）+2λ（λ＞0）在[1，+∞）上是增函数，求实数λ的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域内存在x，使得f（x+1）=f（x）+f（1）成立．
    （1）函数f（x）=sinx是否属于集合M？说明理由；
    （2）设函数f（x）=，求实数k的取值范围．
    （3）若函数f（x）=2x+x2，证明 f（x）∈M．

    难度: 中等查看答案及解析