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本卷共 23 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 7 题
简单题 3 题，中等难度 19 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（　　）

    A. 3cm、4cm、8cm　　 B. 3cm、5cm、8cm　　 C. 5cm、6cm、10cm　　 D. 5cm、6cm、11cm

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 使两个直角三角形全等的条件是（　　）

    A. 一个锐角对应相等　　 B. 两个锐角对应相等

    C. 一条边对应相等　　 D. 斜边及一条直角边对应相等

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 平面直角坐标系中，点A（m，﹣2）、B（1，n﹣m）关于x轴对称，则m、n的值为（　　）

    A. m=1，n=1　　 B. m=﹣1，n=1　　 C. m=1，n=3　　 D. m=1，n=﹣3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，△ABC中，AC=25cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长是35cm，则BC边的长为（　　）

    A. 5cm　　 B. 10cm　　 C. 15cm　　 D. 17.5cm

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个三角形的顶角为（　　）

    A. 30°或150°　　 B. 75°或15°　　 C. 75°　　 D. 30°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 点P是锐角△ABC内一点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，PH⊥CA于H，若PE=PF=PH，则点P是△ABC的（　　）

    A. 三条中线的交点　　 B. 三条高线的交点

    C. 三条角平分线的交点　　 D. 三边垂直平分线的交点

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一个多边形的内角和是1440°，且这个多边形的每一个内角都相等，则这个多边形的一个外角是（　　）

    A. 60°　　 B. 45°　　 C. 36°　　 D. 30°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，将长方形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在点E处，BE交AD于F，连接CE，下列结论①FA=FE　 ②BD平分∠FBC ③∠DEC=∠EBD　 ④EC垂直平分BD，正确的是（　　）

    A. ①②　　 B. ①②③　　 C. ②③④　　 D. ①②③④

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，△ABC中，点D、E分别在BC、AC边上，E是AC的中点，BC=3BD，BE与AD相交于F，S△ABD=2，S△BFD=0.5，则四边形FDCE的面积为（　　）

    A. 1.5　　 B. 2.5　　 C. 3　　 D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. △ABC中，∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°，则∠B=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，添加一个条件 使得△ADB≌△CBD，添加的条件是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 等腰三角形的周长为36cm，一腰上的中线把三角形分成两个三角形，其周长之差为3cm，则这个等腰三角形的底边长为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，∠CAE是△ABC的外角，且AD∥BC，AD平分∠EAC，若∠B=63°，则∠BAC=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若a、b、c为三角形的三边，化简|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|+|c﹣b﹣a|=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，点P在∠AOB内，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于E、F，若∠EPF=α，则∠AOB=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，求证：AB∥CD．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如果a、b、c是△ABC的三边，满足（b﹣3）2+|c﹣4|=0，a为奇数，求△ABC的周长．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，△ABC在平面直角坐标系的坐标分别为A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3），按要求完成：

    （1）在同一坐标系中，画出△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C'；

    （2）若CD是△ABC中AB边的中线，E是CD的中点，F是AE的中点，连接AE、BE，FB，则△EFB的面积S=　　 　．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，下午2时一艘轮船从A处向正北方向航行，5时达到B处，继续航行到达D处时发现，灯塔C恰好在正西方向，从A处、B处望灯塔C的角度分别是∠A=30°，∠DBC=60°，已知轮船的航行速度为24海里/时，求AD的长度．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，AB=AC，DB=DC，

    （1）求证：AD平分∠BAC

    （2）延长CD与AB的延长线相交于E，延长AD到F，使DF=DC，连接EF，若∠C=100°，

    ∠BAC=40°，求证AC+EF=AD+DC．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. “有两边及一边上的中线对应相等的两个三角形全等”是真命题吗？如果是，请给予证明，如果不是，请举出反例．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （1）等边三角形△ABC中，点D是AB边所在直线上的一动点（D与A、B不重合），连接DC，以DC为边在BC边上方作等边三角形△DCE，连接AE，

    ①如图1，当D在线段AB上时，∠ABC与∠EAC有怎样的数量关系直接写出结论　　 　

    ②如图2，当D在BA延长线上时，求证：∠ABC=∠EAC

    ③如图3，当D在AB延长线上时，探究∠ABC与∠EAC的数量关系，直接写出结论　　 　

    （2）等腰三角形△ABC中，AB=AC，点D是AB边上一动点（D与A、B不重合），如图4，连接DC，以DC为边在BC边上方作等腰三角形△DCE，使顶角∠DEC=∠BAC，连接AE，探究∠ABC与∠EAC的数量关系，给予证明

    难度: 困难查看答案及解析