黑龙江省伊春市2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 5 题，解答题 5 题
简单题 6 题，中等难度 16 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

一件工作可以用2种方法完成，有3人会用第1种方法完成，另外5人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同选法的种数是（　　）
A. 8　　 B. 15　　 C. 16　　 D. 30

难度: 简单查看答案及解析
若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数（）
A. 　　 B. -1　　 C. 0　　 D. 1

难度: 简单查看答案及解析
4名同学分别报名参加数、理、化竞赛，每人限报其中的1科，不同的报名方法种数（　　　）
A. 24　　 B. 4　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
由直线，及ｘ轴所围成平面图形的面积为　　　　　（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是（　　）
A. 假设都是偶数　　 B. 假设都不是偶数
C. 假设至多有一个偶数　　 D. 假设至多有两个偶数

难度: 中等查看答案及解析
如图，是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是（　　　）　
A. 在区间（－2,1）上是增函数
B. 在（1,3）上是减函数
C. 在（4,5）上是增函数
D. 当时，取极大值

难度: 中等查看答案及解析
用数学归纳法证明：时，在第二步证明从到成立时，左边增加的项数是（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若点P对应的复数z满足|z|≤1，则P的轨迹是(　　)
A. 直线　　 B. 线段　　 C. 圆　　 D. 单位圆以及圆内

难度: 中等查看答案及解析
(1.05)6的计算结果精确到0.01的近似值是（）
A. 1.23　　 B. 1.24　　 C. 1.33　　 D. 1.34

难度: 中等查看答案及解析
有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有（）
A. 240种　　 B. 192种　　 C. 96种　　 D. 48种

难度: 简单查看答案及解析
一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，求这个矩形菜园的最大面积（　）
A. 79　　 B. 80　　 C. 81　　 D. 82

难度: 中等查看答案及解析
定义在上的函数满足，且当时，，则等于（）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 5 题

.曲线在点处的切线方程为__________________

难度: 中等查看答案及解析
的值为______________________

难度: 中等查看答案及解析
若的二项展开式中第5项为常数项，则的值是__________ .

难度: 简单查看答案及解析
第十二届全运会将在沈阳市举行. 若将6名志愿者每2人一组，分派到3个不同的场馆，且甲、乙两人必须同组，则不同的分配方案有_______种.

难度: 中等查看答案及解析
若展开式中的常数项为　　　　　　　．（用数字作答）

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 5 题

(1)由数字1、2、3、4、5、6、7组成无重复数字的七位数
求三个偶数必相邻的七位数的个数及三个偶数互不相邻的七位数的个数
（2）六本不同的书，分为三组，求在下列条件下各有多少种不同的分配方法？
(I）每组两本　　　　　　　　　　
(II）一组一本，一组二本，一组三本.

难度: 中等查看答案及解析
如果
（1）求a。（2）那么的值等于多少。

难度: 中等查看答案及解析
某批产品成箱包装，每箱5件．一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验．设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品．
(Ⅰ）用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数，求ξ的分布列
(Ⅱ）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品级用户拒绝的概率．

难度: 中等查看答案及解析
设为实数，函数.
（1）求的极值；
（2）当在什么范围内取值时，曲线与轴仅有一个交点？

难度: 中等查看答案及解析
设函数在及时取得极值．
（Ⅰ）求、b的值；
（Ⅱ）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析