福建省2016届高三毕业班总复习（计数原理、概率统计）单元过关形成性测试卷（文科）数学试卷

从一个含有100个个体的总体中，以简单随机抽样的方式抽取一个容量为5的样本，则其中的某个指定的个体被抽到的概率为(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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将35个数据制成茎叶图如图所示．若将数据由大到小编为号，再用系统抽样方法从中抽取7个数据，则其中数据值落在区间的个数为(　　 )

A. 4　　　　　　 　　 B. 5　　 C. 6　　 D. 7

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甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设是变量和的个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），是以下结论中正确的是(　　 )

A. 和的相关系数为直线的斜率

B. 和的相关系数在0到1之间

C. 当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同

D. 直线过点

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在区间内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间内的概率是（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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某市在对两千多名出租车司机的年龄进行的调查中，从两千多名出租车司机中随机抽选100名司机，已知这100名司机的年龄都在20岁至50岁之间，且根据调查结果得出的年龄情况频率分布直方图如图所示（部分图表污损）.利用这个残缺的频率分布直方图，可估计该市出租车司机年龄的中位数大约是(　　 )

A. 岁　　 B. 岁　　 　　 C. 岁　　 D. 岁

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已知某地区中小学生的人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取的学生进行调查，则抽取的高中生中近视的人数为_____________．

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关于变量的一组样本数据， ，……， （， 不全相等）的散点图中，若所有样本点（）恰好都在直线上，则根据这组样本数据推断的变量的相关系数为_____________．

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将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为_____________．

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在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是_____________．

①若K2的观测值满足K2≥6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；

②从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病；

③从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误．

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某工科院校对， 两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联表：

（Ⅰ）从专业的女生中随机抽取2名女生参加某项活动，其中女生甲被选到的概率是多少？

（Ⅱ）能否有95%的把握认为工科院校中“性别”与“专业”有关系？

附： ．

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某班级举行一次知识竞赛活动，活动分为初赛和决赛两个阶段，下表是初赛成绩（得分均为整数，满分为100分）的频率分布表．

（Ⅰ）求频率分布表中， ， ， 的值；

（Ⅱ）决赛规则如下：参加决赛的每位同学依次口答3道判断题，答对3道题获得一等奖，答对2道题获得二等奖，答对1道题获得三等奖，否则不得奖．若某同学进入决赛，且其每次答题回答正确与否均是等可能的，试列出他回答问题的所有可能情况，并求出他至少获得二等奖的概率．

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空气质量主要受污染物排放量及大气扩散等因素的影响，某市环保监测站2014年10月连续10天（从左到右对应1号至10号）采集该市某地平均风速及空气中氧化物的日均浓度数据，制成散点图如图所示．

（Ⅰ）同学甲从这10天中随机抽取连续5天的一组数据，计算回归直线方程．试求连续5天的一组数据中恰好同时包含氧化物日均浓度最大与最小值的概率；

（Ⅱ）现有30名学生，每人任取5天数据，对应计算出30个不同的回归直线方程．已知30组数据中有包含氧化物日均浓度最值的有14组．现采用这30个回归方程对某一天平均风速下的氧化物日均浓度进行预测，若预测值与实测值差的绝对值小于2，则称之为“拟合效果好”，否则为“拟合效果不好”．根据以上信息完成下列2×2联表，并分析是否有95%以上的把握说拟合效果与选取数据是否包含氧化物日均浓度最值有关．

参考数据：

（其中）.

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