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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 9 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 在“①个子较高的人;②所有的正方形;③方程的实数解”中,能够表示成集合的是(   )

    A. ②   B. ③   C. ①②③   D. ②③

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,则(   )

    A.    B.

    C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 以下五个写法中:① ;②;③;④,正确的个数有(  )

    A. 个   B. 个   C. 个   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,则实数的值为(  )

    A.    B.    C.    D. 无解

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 集合,下列不表示从的函数的是

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数的定义域是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数的值域为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知是奇函数,且,那么的值为 (  )

    A.    B.    C.    D. 不确定

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数的单调递增区间是 (  )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 下列哪组中的两个函数是同一函数 (   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 的值为 (  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 函数上为增函数,且,则实数的取值范围是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. ,当时是增函数,当时是减函数,则 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合,且,则实数的取值范围是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 用列举法表示集合为__________.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 下列命题:①集合的子集个数有个;②定义在上的奇函数必满足;③既不是奇函数又不是偶函数;④偶函数的图像一定与轴相交;⑤上是减函数,其中真命题的序号是 ______________(把你认为正确的命题的序号都填上).

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. ,已知集合 .

    求(1);(2).

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数.

    (1)判断点是否在的图象上;

    (2)当时,求的值;

    (3)当时,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数是定义在上的奇函数,当时, ,求出函数的解析式.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数.

    (1)当时,求函数)的最大值和最小值;

    (2)函数在区间上是单调函数,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. ,求证

    (1)

    (2).

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数

    (1)求的值;

    (2)判断函数的单调性,并用定义证明.

    难度: 中等查看答案及解析