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本卷共 21 题，其中：
填空题 1 题，选择题 10 题，解答题 10 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
填空题 共 1 题
  1. 明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己，假设甲闹钟准时响的概率是0.80，乙闹钟准时响的概率是0.90，则两个闹钟至少有一准时响的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=（ ）
    A．-2
    B．2
    C．-98
    D．98

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若集合P={1，2，3，4}，Q={x|0＜x＜5，x∈R}，则（ ）
    A．“x∈P”是“x∈Q”的充分条件但不是必要条件
    B．“x∈P”是“x∈Q”的必要条件但不是充分条件
    C．“x∈P”是“x∈Q”的充要条件
    D．“x∈P”既不是“x∈Q”的充分条件也不是“x∈Q”的必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设=（1，-2），=（-3，4），=（3，2）则=（ ）
    A．（-15，12）
    B．0
    C．-3
    D．-11

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 的展开式中常数项是（ ）
    A．210
    B．
    C．
    D．-105

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系xOy中，满足不等式组的点（x，y）的集合用阴影表示为下列图中的（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 将函数y=sin（x-θ）的图象F向右平移个单位长度得到图象F′，若F′的一条对称轴是直线则θ的一个可能取值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数的定义域为（ ）
    A．（-∞，-4]∪[2，+∞）
    B．（-4，0）∪（0.1）
    C．[-4，0）∪（0，1]
    D．[-4，0）∪（0，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 从5名男生和5名女生中选3人组队参加某集体项目的比赛，其中至少有一名女生入选的组队方案数为（ ）
    A．100
    B．110
    C．120
    D．180

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：
    ①a1+c1=a2+c2；②a1-c1=a2-c2；③c1a2＞a1c2；④．
    其中正确式子的序号是（ ）

    A．①③
    B．②③
    C．①④
    D．②④

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 一个公司共有1 000名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为50的样本，已知某部门有200名员工，那么从该部门抽取的工人数是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知，则角A等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 方程2-x+x2=3的实数解的个数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 圆的圆心坐标为________，和圆C关于直线x-y=0对称的圆C′的普通方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数
    （Ⅰ）将函数f（x）化简成Asin（ωx+φ）+B（A＞0，φ＞0，φ∈[0，2π））的形式，并指出f（x）的周期；
    （Ⅱ）求函数上的最大值和最小值

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=x3+mx2-m2x+1（m为常数，且m＞0）有极大值9．
    （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）若斜率为-5的直线是曲线y=f（x）的切线，求此直线方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1BC⊥侧面A1ABB1．
    （Ⅰ）求证：AB⊥BC；
    （Ⅱ）若AA1=AC=a，直线AC与平面A1BC所成的角为θ，二面角A1-BC-A的大小为φ，求证：θ+φ=．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm2，四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告面积最小？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知双曲线的两个焦点为
    的曲线C上．
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）记O为坐标原点，过点Q （0，2）的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为，求直线l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知数列+n-4n，bn=（-1）n（an-3n+21），其中λ为实数，n为正整数．
    （Ⅰ）证明：当λ≠-18时，数列{bn}是等比数列；
    （Ⅱ）设Sn为数列{bn}的前n项和，是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有Sn＞-12？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析