不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
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已知命题“设、、,若,则”,则它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
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在等差数列中,,公差为,则“”是“,,成等比数列”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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在等差数列中,,则此数列前13项的和( )
A.13 B.26 C.52 D.156
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若变量,满足则的最大值是( )
A. B. C. D.12
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《九章算术》是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等,问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、并、丁、戊五人分5钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.问五人各得多少钱?”(“钱”是古代的一种重量单位).这个问题中,甲所得为( )
A.钱 B.钱 C.钱 D.钱
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设,,都为正数,那么三个数,,( )
A.都不大于2 B.都不小于2
C.至少有一个不大于2 D.至少有一个不小于2
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在△中,,边上的高等于,则( )
A. B. C. D.
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设数列是各项均为正数的等比数列,是的前项之积,,,则当最大时,的值为( )
A.5或6 B. C.5 D.4或5
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已知,,若不等式恒成立,则的最大值为( )
A.4 B.4 C.12 D.16
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在△中,,,分别为角,,的对边,且,则( )
A.,,成等比数列 B.,,成等差数列
C.,,成等比数列 D.,,成等差数列
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正项等比数列中,,若存在两项,使得,则的最小值是( )
A. B. C. D.
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已知命题:,命题:().
(1)若是的充分条件,求实数的取值范围;
(2)若,为真命题,为假命题,求实数的取值范围.
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△的内角,,的对边分别为,,,已知.
(1)求角;
(2)若,△的面积为,求的值.
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已知.
(1)若的解集为,求的值;
(2)若对任意的,恒成立,求实数的范围.
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已知为等比数列的前项和,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,,记数列与的前项和分别为,,求与.
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如图所示,将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛,要求点在上,点在上,且对角线过点,已知米,米.
(1)要使矩形的面积大于32平方米,则的长度应控制在什么范围内?
(2)当的长度是多少时,矩形的面积最小?并求出最小值.
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已知数列,,其前项和满足,其中.
(1)设,证明:数列是等差数列;
(2)设,为数列的前项和,求证:;
(3)设(为非零整数,),试确定的值,使得对任意,都有成立.
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