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本卷共 21 题，其中：
填空题 6 题，选择题 10 题，解答题 5 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
填空题 共 6 题
  1. 下列各数85（9）、210（6）、1000（4）、111111（2）中最小的数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）．根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如右），那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 焦点为（0，6），且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若函数f（x）=x3-x2ax+4恰在[-1，4]上单调递减，则实数a的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分而不必要条件；
    命题q：函数的定义域是（-∞，-1]∪[3，+∞），则下列结论：
    ①“p或q”为假；②“p且q”为真；③p真q假；④p假q真．则正确结论的序号为________（把你认为正确的结论都写上）．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设（m、n均正），则当m+n取得最小值时，椭圆的离心率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 如果“￢（p∧q）”为真命题，则（ ）
    A．p，q都是真命题
    B．p，q都是假命题
    C．p，q中至少有一个是真命题
    D．p，q中至多有一个是真命题

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的机率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 现有四个球分别记为A，B，C，D，随机放进二个盒子，每个盒子只能放一个球，则A或B在盒中的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图框图表示的程序所输出的结果是（ ）

    A．3
    B．12
    C．60
    D．360

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在4张卡片上分别写上数字2，3，4，5，然后把它们混合，再任意排成一行，则得到的数能被5或2整除的概率是（ ）
    A．0.5
    B．0.6
    C．0.75
    D．0.8

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为（ ）
    A．-2
    B．2
    C．-4
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知二次函数f（x）的图象如图所示，则其导函数f′（x）的图象大致形状是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设x，y，z∈（0，+∞），则三数中（ ）
    A．都不大于2
    B．都不小于2
    C．至少有1个不小于2
    D．至少有1个不大于2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AK⊥l，垂足为K，则△AKF的面积是（ ）
    A．4
    B．
    C．
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点P，则点P的轨迹是（ ）

    A．椭圆
    B．双曲线
    C．抛物线
    D．圆

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球．
    （Ⅰ）从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；
    （Ⅱ）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知：tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1，
    tan15°tan25°+tan25°tan50°+tan50°tan15°=1，
    tan20°tan30°+tan30°tan40°+tan40°tan20°=1，…，
    （1）分析上面各式的特点，写出一个能反映此特点的等式（你认为正确的就可以）；
    （2）写出能反映此特点的一般的等式，并加以证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数f（x）=x3+ax2+bx+c，曲线y=f（x）上以点P（1，f（1））为切点的切线方程为y=3x+1．
    （1）若y=f（x）在x=-2时有极值，求f （x）的表达式；
    （2）在（1）的条件下，求y=f（x）在[-3，1]上最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 曲线C上的点P到定点N（2，0）的距离与到直线x=-2的距离相等．
    （Ⅰ）求点P的轨迹C方程；
    （Ⅱ）过点E（8，0）的直线交曲线C于两点A、B，求证：∠AOB=90°（O是坐标原点）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系中，已知点A（-1，0），B（1，0），动点P满足：
    （1）求动点P的轨迹方程，并根据m的取值讨论方程所表示的曲线类型；
    （2）当动点P的轨迹为椭圆时，且该椭圆与直线l：y=x+2交于不同两点时，求此椭圆离心率的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析