黑龙江省哈尔滨市2018届高三10月阶段考试数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 13 题，填空题 4 题，解答题 5 题
简单题 8 题，中等难度 13 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

选择题共 13 题

设集合，则（）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
复数为纯虚数，则实数（　　）
A. 2　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
当时，的最小值为（）
A. 10　　 B. 12　　 C. 14　　 D. 16

难度: 简单查看答案及解析
设且，则“”是“”的（　　）
A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件　　 C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
将函数的图像向右平移个单位长度得到，若的一条对称轴是直线，则的一个可能值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知数列的通项公式为，其最大和最小项分别为（　　）
A. 1，　　 B. 0，　　 C. ，　　 D. 1，

难度: 简单查看答案及解析
已知关于的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条件的
整数的值之和是（　　）
A. 13　　 B. 18　　 C. 21　　 D. 26

难度: 中等查看答案及解析
设满足约束条件，则的最大值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知，且，则=（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 3　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知，则的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设函数，若方程恰好有三个根，且
，则的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，若函数有6个零点，则的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
已知数列是等差数列，是等比数列，为数列的前项和，且，
（1）求数列和的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

设向量，且，则__________

难度: 简单查看答案及解析
不等式的解集是___________

难度: 中等查看答案及解析
已知数列满足,，则___________

难度: 中等查看答案及解析
已知函数与的图像上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是____________

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 5 题

已知函数
（1）求的最小正周期；
（2）求在上的最大值和最小值.

难度: 简单查看答案及解析
在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AD=1，BD=, ∠CAD=,
（1）求CD的长;　　　（2）求的面积.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列的各项均是正数，其前项和为，且
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数
（1）解不等式；
（2）若存在实数使不等式对任意实数恒成立，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
函数，曲线在点处的切线与轴交点的横坐标为.
（1）求；　　
（2）证明：当时，曲线与直线只有一个交点.

难度: 中等查看答案及解析