2010-2011学年海南省琼海市嘉积中学高一（下）质量监测数学试卷2（文科）（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等

选择题共 12 题

若直线l不平行于平面α，且l⊄α，则（）
A．α内存在直线与l异面
B．α内存在与l平行的直线
C．α内存在唯一的直线与l平行
D．α内的直线与l都相交
难度: 中等查看答案及解析
点A（1，2，3）关于x轴的对称点的坐标为（）
A．（-1，2，3）
B．（1，-2，3）
C．（1，-2，-3）
D．（1，2，-3）
难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，，B=60°，那么角A等于（）
A．135°
B．90°
C．45°
D．30°
难度: 中等查看答案及解析
直线x+y-1=0与直线x+y+1=0的距离为（）
A．2
B．
C．
D．1
难度: 中等查看答案及解析
如图所示，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（）
A．
B．
C．
D．1
难度: 中等查看答案及解析
直线kx-y+1=3k，当k变动时，所有直线都通过定点（）
A．（0，0）
B．（0，1）
C．（3，1）
D．（2，1）
难度: 中等查看答案及解析
直线（1+a）x+y+1=0与圆x²+y²-2x=0相切，则a的值为（）
A．-1
B．-2
C．1
D．
难度: 中等查看答案及解析
在同一直角坐标系中，表示直线y=ax与y=x+a正确的是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
过点（1，2）且与原点距离最大的直线方程是（）
A．x+2y-5=0
B．2x+y-4=0
C．x+3y-7=0
D．3x+y-5=0
难度: 中等查看答案及解析
圆C₁：x²+y²+2x+8y-8=0与圆C₂：x²+y²-4x+4y-2=0的位置关系是（）
A．相离
B．外切
C．内切
D．相交
难度: 中等查看答案及解析
若直线=1与图x²+y²=1有公共点，则（）
A．a²+b²≤1
B．a²+b²≥1
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
已知菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，沿对角线BD将△ABD折起，使二面角A-BD-C为120°，则点A到△BCD所在平面的距离等于（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

圆x²+y²-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得的弦长为________．
难度: 中等查看答案及解析
过点A（1，-1）、B（-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是________．
难度: 中等查看答案及解析
等体积的球和正方体，它们的表面积的大小关系是S_球________S_正方体（填“大于、小于或等于”）．
难度: 中等查看答案及解析
下列五个命题：
①若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；②若a，b与c成等角，则a∥b；③若a∥α，b∥α，则a，b平行或异面；④若平面α内有三个不在同一直线上的点到平面β的距离相等，则α∥β；
上述命题中，错误命题是________．（只填序号）
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

求经过两条直线l₁：3x+4y-2=0与l₂：2x+y+2=0的交点P，且垂直于直线l₃：x-2y-1=0直线l的方程．
难度: 中等查看答案及解析
正四棱台的高为12cm两底面的边长分别为2cm和12cm．
（Ⅰ）求正四棱台的全面积；
（Ⅱ）求正四棱台的体积．

难度: 中等查看答案及解析
设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，求：
（Ⅰ）A的大小；
（Ⅱ）2sinBcosC-sin（B-C）的值．
难度: 中等查看答案及解析
如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，点P为DD₁的中点．
（1）求证：直线BD₁∥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面BDD₁；
（3）求证：直线PB₁⊥平面PAC．
难度: 中等查看答案及解析
已知两条直线l₁：ax-by+4=0，l₂：（a-1）x+y+b=0，求满足下列条件的a，b值．
（Ⅰ）l₁⊥l₂且l₁过点（-3，-1）；
（Ⅱ）l₁∥l₂且原点到这两直线的距离相等．
难度: 中等查看答案及解析
已知方程x²+y²-2x-4y+m=0．
（1）若此方程表示圆，求m的取值范围；
（2）若（1）中的圆与直线x+2y-4=0相交于M，N两点，且（其中O为坐标原点）求m的值；
（3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程．
难度: 中等查看答案及解析