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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 10 题，中等难度 11 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20人进行体检，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员应该各抽取人数为（　　 ）

    A．8，15，7　　　　　　 B．16，2，2　　　　　 C．16，3，1　　　　　　 D．12，5，3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 同时投掷两枚均匀的骰子，所得点数之和是8的概率是　　 (　　)．

    A．　 　　　　 B．　　　　　　 C．　 　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若m，n是两条不重合的直线，，，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题:

    ①若则；

    ②若则；

    ③若则；

    ④若m，n是异面直线，则．

    其中真命题是（　　 ）

    A．①和④ 　　　 B．①和③　 　　　　 C．③和④　 　　　 D．①和②

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列对一组数据的分析，不正确的是 (　　 )

    A、数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定

    B、数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定

    C、数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定

    D、数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图是在一次全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（　　 ）

    A．84，4．84　 　　 B．84，1．6　 　　 C．85，1．6　 　　 D．85，4

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 两圆和的位置关系是（　　 ）

    A．相离　　　　 B．相交　　　　 C．内切　　　　 D．外切

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 教室内有一把直尺，无论怎样放置，地面上总有这样的直线与该直尺所在直线 (　　)．

    A．平行　 　　　　 B．异面　　 　　 　 C．垂直 　　　　 D．相交但不垂直

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 一个射手进行射击，记事件E1：“脱靶”，E2：“中靶”，E3：“中靶环数大于4”，E4：“中靶环数不小于5”，则在上述事件中，互斥而不对立的事件共有 (　　)．

    A．1对　 　　 B．2对　 　　 C．3对　 　　 D．4对

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 向如图中所示正方形内随机地投掷飞镖，飞镖落在阴影部分的概率为　 (　　)．

    A．　 　　　　　 B．　　　　　　 C．　 　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 某校毕业生毕业后有回家待业，上大学和补习三种方式，现取一个样本调查如图所示。若该校每个学生上大学的概率为，则每个学生补习的概率为（　 ）

    A．　　 　　 B．　　 　　 C．　　 　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 有一个几何体的三视图及其尺寸如下：

    则该几何体的体积为　　　　　　．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 阅读以下程序：

    输入　 x

    If　 x>0　　 Then

    y=3x+1

    Else　　

    y=-2x+3

    End　 If

    输出　 y

    End

    若输入x=5， 则输出的y =　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，则它们颜色不同的概率是______．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 直线l与圆(x＋1)2＋(y－2)2＝5－a(a＜3)相交于两点A，B，弦AB的中点为M(0，1) ，则直线l的方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 某商店统计了最近6个月某商品的进价x(元)与售价y(元)的对应数据如下表：

    x

    3

    5

    2

    7

    8

    11

    y

    4

    6

    3

    9

    12

    14

    则回归直线方程是_______________．

    注：线性回归直线方程系数公式：

    ，a=y-bx

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 根据以下算法的程序，画出其相应的算法程图，并指明该算法的目的及输出结果．

    n=1

    S=0

    Do

    S=S+n

    n=n+1

    Loop while S 2010

    输出n-1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下表给出了从某校500名12岁男生中用简单随机抽样得出的120人的身高资料（单位：厘米）：

    分组

    人数

    频率

    [122，126)

    5

    0．042

    [126，130)

    8

    0．067

    [130，134 )

    10

    0．083

    [134，138)

    22

    0．183

    [138，142)

    y

    [142，146)

    20

    0．167

    [146，150)

    11

    0．092

    [150，154)

    x

    0．050

    [154，158)

    5

    0．042

    合计

    120

    1．00

    （1）在这个问题中，总体是什么？并求出x与y的值；

    （2）求表中x与y的值，画出频率分布直方图及频率分布折线图；

    （3）试计算身高在146~154cm的总人数约有多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 己知圆C:(x-xo)2+(y-y0)2=R2(R>0)与y轴相切，圆心C在直线l：x－3y=0上，且圆C截直线m：x－y=0所得的弦长为2，求圆C方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，长方体中，，，点为的中点。

    （1）求证：直线∥平面；

    （2）求证：平面平面；

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 从名男生和名女生中任选人参加演讲比赛，

    ①求所选人都是男生的概率;

    ②求所选人恰有名女生的概率;

    ③求所选人中至少有名女生的概率。

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0．

    （1）若圆C的切线在x轴和y轴上截距相等，求切线的方程；

    （2）若为圆C上任意一点，求的最大值与最小值；

    （3）从圆C外一点P（x，y）向圆引切线PM，M为切点，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求当|PM|最小时的点P的坐标。

    难度: 中等查看答案及解析